Em um sistema trifásico em equilíbrio, a fonte é um Y equilibrado com uma sequência de fase
e
rms. A carga consiste de um
em equilibrio em paralelo com uma carga equilibrada em delta. A impedância de fase da carga em Y é
e a impedância de fase da carga em delta é
. Se a impedância de linha for de
, determine as correntes de linha e as correntes de fase nas cargas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um sistema trifásico equilibrado com fonte Y e cargas em Y e Delta. A fonte tem uma tensão fase a fase de
V rms. As impedâncias das cargas são
na configuração Y e
na configuração Delta. Além disso, a impedância da linha é
. Nosso objetivo é encontrar as correntes de linha e as correntes de fase nas cargas. Para isso, vamos usar conceitos de circuitos trifásicos equilibrados, transformações de impedância entre Y e Delta e a lei de Ohm aplicada a sistemas trifásicos.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a tensão de linha a linha
para a tensão de fase
. Em sistemas Y, a relação é:
Aplicando os valores:
Passo 3
Agora, vamos transformar a impedância da carga Delta
para equivalente em Y para facilitar os cálculos. A fórmula para a conversão é:
Então:
Passo 4
Temos agora duas cargas em Y paralelas: a carga original
e a equivalente da carga Delta
. Vamos calcular a impedância total
para cada fase combinando essas duas impedâncias em paralelo.
A fórmula para impedâncias em paralelo é:
Calculando:
Primeiro, vamos calcular cada termo:
Somando:
Calculando numerador e denominador:
Portanto:
Então,
Multiplicando numerador e denominador pelo conjugado:
Passo 5
Agora que temos a impedância total das cargas combinadas
, vamos considerar a impedância da linha
. A impedância total por fase do circuito é a soma das impedâncias da linha e das cargas:
Passo 6
Com a impedância total por fase
e a tensão de fase
V, podemos calcular a corrente de fase
usando a lei de Ohm:
Para facilitar, vamos converter
para forma polar:
Então,
Passo 7
Para encontrar a corrente de linha
, lembramos que, em sistema Y equilibrado, a corrente de linha é igual à corrente de fase. Portanto:
Resposta
As correntes de linha são
e as correntes de fase nas cargas são
.
Exercícios relacionados
O plano
contém uma folha de cargas distribuidas uniformemente com
. Uma segunda folha, com
, ocupa o plano em
. Determine
e
para
e
.
Em um sistema equilibrado trifásico Y -delta, a fonte tem uma sequência de fase
rms. A corrente de linha é
rms. Determine a impedância de carga por fase no delta.
A magnitude da potência complexa (potência aparente) fornecida por um sistema Y-Y trifásico em equilibrio é 3.600 VA. A tensão de linha é 208 V rms. Se a impedância de linha for desprezível e o ângulo do fator de potência da carga for
, determine a impedância da carga.
Uma fonte trifásica em equilibrio serve as seguintes cargas:
Carga 1: 18 kVA a atraso
Carga 2: 10 kVA a avanço
Carga 3: 12 kVW a fp unitário
Carga a
atraso
A tensão da carga é 208 V rms a 60 Hz e a impedância de linha é . Determine a tensão de linha e o fator de potência na fonte.
Carga 1: 18 kVA a
Carga 2: 10 kVA a
Carga 3: 12 kVW a fp unitário
Carga
A tensão da carga é 208 V rms a 60 Hz e a impedância de linha é