Em um sistema trifásico em equilíbrio, a fonte é um Y equilibrado com uma sequência de fase e rms. A carga consiste de um em equilibrio em paralelo com uma carga equilibrada em delta. A impedância de fase da carga em Y é e a impedância de fase da carga em delta é . Se a impedância de linha for de , determine as correntes de linha e as correntes de fase nas cargas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um sistema trifásico equilibrado com fonte Y e cargas em Y e Delta. A fonte tem uma tensão fase a fase de V rms. As impedâncias das cargas são na configuração Y e na configuração Delta. Além disso, a impedância da linha é . Nosso objetivo é encontrar as correntes de linha e as correntes de fase nas cargas. Para isso, vamos usar conceitos de circuitos trifásicos equilibrados, transformações de impedância entre Y e Delta e a lei de Ohm aplicada a sistemas trifásicos.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a tensão de linha a linha para a tensão de fase . Em sistemas Y, a relação é:
Aplicando os valores:

Passo 3

Agora, vamos transformar a impedância da carga Delta para equivalente em Y para facilitar os cálculos. A fórmula para a conversão é:
Então:

Passo 4

Temos agora duas cargas em Y paralelas: a carga original e a equivalente da carga Delta . Vamos calcular a impedância total para cada fase combinando essas duas impedâncias em paralelo.
A fórmula para impedâncias em paralelo é:
Calculando:
Primeiro, vamos calcular cada termo:
Somando:
Calculando numerador e denominador:
Portanto:
Então,
Multiplicando numerador e denominador pelo conjugado:

Passo 5

Agora que temos a impedância total das cargas combinadas , vamos considerar a impedância da linha . A impedância total por fase do circuito é a soma das impedâncias da linha e das cargas:

Passo 6

Com a impedância total por fase e a tensão de fase V, podemos calcular a corrente de fase usando a lei de Ohm:
Para facilitar, vamos converter para forma polar:
Então,

Passo 7

Para encontrar a corrente de linha , lembramos que, em sistema Y equilibrado, a corrente de linha é igual à corrente de fase. Portanto:

Resposta

As correntes de linha são e as correntes de fase nas cargas são .

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O plano contém uma folha de cargas distribuidas uniformemente com . Uma segunda folha, com , ocupa o plano em . Determine e para e .
Em um sistema equilibrado trifásico Y -delta, a fonte tem uma sequência de fase rms. A corrente de linha é rms. Determine a impedância de carga por fase no delta.
A magnitude da potência complexa (potência aparente) fornecida por um sistema Y-Y trifásico em equilibrio é 3.600 VA. A tensão de linha é 208 V rms. Se a impedância de linha for desprezível e o ângulo do fator de potência da carga for , determine a impedância da carga.
Uma fonte trifásica em equilibrio serve as seguintes cargas:
Carga 1: 18 kVA a atraso
Carga 2: 10 kVA a avanço
Carga 3: 12 kVW a fp unitário
Carga a atraso
A tensão da carga é 208 V rms a 60 Hz e a impedância de linha é . Determine a tensão de linha e o fator de potência na fonte.