Qual é a magnitude da velocidade de deriva de elétrons em um fio de Cobre típico de raio
carregando uma corrente de 1 A ?
Passo 1
Vamos resolver um problema de física sobre a velocidade de deriva dos elétrons em um fio de cobre. Precisamos entender como calcular essa velocidade quando conhecemos a corrente que passa pelo fio e seu raio. Para isso, vamos usar conceitos de corrente elétrica e propriedades dos materiais condutores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade de deriva (
) é a velocidade média com que os elétrons se movem através de um condutor quando uma corrente elétrica está fluindo. Ela pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a corrente elétrica (em amperes, A), -
é a densidade de portadores de carga (número de elétrons por unidade de volume), -
é a carga elementar (~ coulombs), -
é a área da seção transversal do fio.
Passo 3
Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal do fio de cobre. O fio tem um raio (
) de
, que precisamos converter para metros:
A área (
) de um círculo é dada por:
Calculando:
Passo 4
Agora, precisamos determinar a densidade de elétrons livres (
) no cobre. O cobre tem cerca de
elétrons livres por metro cúbico.
Passo 5
Sabendo que a corrente (
) é de
, e a carga elementar (
) é aproximadamente
, podemos substituir todos os valores na fórmula da velocidade de deriva:
Passo 6
Calculando o denominador:
Então:
Resposta
A magnitude da velocidade de deriva dos elétrons é aproximadamente
.