Um malabarista joga uma bola verticalmente para cima, sem enfrentar resistência apreciável do ar.
(a) Qual é a relação entre a direção e o sentido da aceleração e da velocidade? Elas são sempre no mesmo sentido? Mesma direção? Explique.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um malabarista que joga uma bola para cima sem se preocupar com o ar. A gente vai usar conceitos de cinemática (que estuda o movimento) para entender a relação entre velocidade e aceleração da bola. Precisamos saber como essas duas grandezas se comportam quando a bola sobe e desce.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que velocidade indica o quanto rápido e em que direção a bola está se movendo. Já a aceleração mostra como a velocidade está mudando ao longo do tempo. No caso de jogar a bola para cima, a velocidade inicial é para cima.

Passo 3

Quando a bola está subindo, ela está diminuindo a velocidade porque a aceleração da gravidade está puxando para baixo. Isso significa que a aceleração tem direção para baixo, enquanto a velocidade momentaneamente ainda é para cima. Já quando a bola começa a descer, a velocidade também está para baixo, e a aceleração da gravidade continua apontando para baixo.

Passo 4

Então, percebemos que durante a subida, a velocidade é para cima e a aceleração é para baixo. Na descida, tanto a velocidade quanto a aceleração estão para baixo. Isso mostra que elas não estão sempre no mesmo sentido. A direção da aceleração (sempre para baixo) é a mesma constante, mas a velocidade muda de sentido dependendo se a bola está subindo ou descendo.

Resposta

A aceleração sempre aponta para baixo, na direção da gravidade. Quando a bola está subindo, a velocidade é para cima e a aceleração é para baixo; na descida, ambas, velocidade e aceleração, são para baixo. Assim, a aceleração e a velocidade nem sempre têm o mesmo sentido, embora estejam sempre na mesma direção vertical.

Exercícios relacionados

Um veículo se desloca com uma velocidade de durante , depois a por , e finalmente a durante . Determine sua velocidade média em . [R.: .]
Determine o módulo e o ângulo em relação ao semieixo positivo dos vetores descritos pelas seguintes componentes:
© e . [R.: .
O piloto de um avião a jato deseja atingir a uma velocidade de três vezes a velocidade do som, partindo do repouso, o mais rapidamente possível. A aceleração máxima do avião é de (isto é, de cinco vezes a aceleração da gravidade), porém o piloto perde a consciência ao ser submetido a tal aceleração por mais de . Sabendo que a velocidade do som é de , e assumindo que o avião possa desenvolver sua aceleração máxima durante todo o processo
(a) Qual é o tempo necessário para que o piloto atinja a velocidade desejada, em segundos? [R.: .
Um objeto cai, partindo do repouso, uma distância de 109 metros, sem resistência do ar. Qual é a distância percorrida por ele em seu último segundo de queda? [R.: .