Um objeto cai, partindo do repouso, uma distância de 109 metros, sem resistência do ar. Qual é a distância percorrida por ele em seu último segundo de queda? [R.:
.
Passo 1
Vamos lá! Temos um objeto que cai do repouso, ou seja, começa sem velocidade inicial, e cai uma distância total de 109 metros sem resistência do ar. Isso envolve conceitos de cinemática, especificamente movimento uniformemente acelerado. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula que relaciona a distância percorrida com o tempo de queda.
Passo 2
Primeiro, precisamos descobrir quanto tempo o objeto leva para cair os 109 metros. A fórmula que usamos é:
Aqui,
é a distância,
é a velocidade inicial (que é 0, porque o objeto parte do repouso),
é a aceleração da gravidade (
) e
é o tempo.
Passo 3
Como
, a fórmula simplifica para:
Substituindo
e
:
Passo 4
Resolvendo para
:
Então,
Passo 5
Agora, queremos saber a distância percorrida no último segundo de queda, ou seja, entre
segundos e
segundos.
Usamos a mesma fórmula para calcular a distância em
segundos:
E para
segundos:
Resposta
A distância percorrida no último segundo de queda é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
O piloto de um avião a jato deseja atingir a uma velocidade de três vezes a velocidade do som, partindo do repouso, o mais rapidamente possível. A aceleração máxima do avião é de
(isto é, de cinco vezes a aceleração da gravidade), porém o piloto perde a consciência ao ser submetido a tal aceleração por mais de
. Sabendo que a velocidade do som é de
, e assumindo que o avião possa desenvolver sua aceleração máxima durante todo o processo
(a) Qual é o tempo necessário para que o piloto atinja a velocidade desejada, em segundos? [R.: .
(a) Qual é o tempo necessário para que o piloto atinja a velocidade desejada, em segundos? [R.:
Um malabarista joga uma bola verticalmente para cima, sem enfrentar resistência apreciável do ar.
(a) Qual é a relação entre a direção e o sentido da aceleração e da velocidade? Elas são sempre no mesmo sentido? Mesma direção? Explique.
(a) Qual é a relação entre a direção e o sentido da aceleração e da velocidade? Elas são sempre no mesmo sentido? Mesma direção? Explique.
Considere o movimento oscilatório vertical de um corpo suspenso através de uma mola entre dois instantes de tempo quaisquer. Sobre o conceito de velocidade média, assinale as alternativas verdadeiras.
A. Um valor positivo de velocidade média indica que o corpo sempre se moveu no sentido positivo da trajetória durante o intervalo de tempo considerado.
B. Um valor negativo de velocidade média indica que o corpo sempre se moveu no sentido negativo da trajetória durante o intervalo de tempo considerado.
C. Um valor nulo de velocidade média não significa que o corpo não se moveu durante o intervalo de tempo considerado.
D. Um valor positivo de velocidade média indica que durante parte do tempo a partícula se moveu no sentido positivo do eixo coordenado.
E. Para calcularmos a velocidade média, basta determinarmos a razão entre a diferença das posições final e inicial, e o intervalo de tempo.
[R.: Verdadeiras: C, D, E.]
A. Um valor positivo de velocidade média indica que o corpo sempre se moveu no sentido positivo da trajetória durante o intervalo de tempo considerado.
B. Um valor negativo de velocidade média indica que o corpo sempre se moveu no sentido negativo da trajetória durante o intervalo de tempo considerado.
C. Um valor nulo de velocidade média não significa que o corpo não se moveu durante o intervalo de tempo considerado.
D. Um valor positivo de velocidade média indica que durante parte do tempo a partícula se moveu no sentido positivo do eixo coordenado.
E. Para calcularmos a velocidade média, basta determinarmos a razão entre a diferença das posições final e inicial, e o intervalo de tempo.
[R.: Verdadeiras: C, D, E.]
Analise as seguintes situações (a) Um certo veículo que trafega em linha reta diminui sua velocidade enquanto o módulo de sua aceleração aumenta progressivamente (continuamente).
(b) Um certo veículo que trafega em linha reta aumenta sua velocidade enquanto o módulo de sua aceleração diminui progressivamente (continuamente).
Tais situações são possíveis ou impossíveis? Explique seu raciocínio.
(b) Um certo veículo que trafega em linha reta aumenta sua velocidade enquanto o módulo de sua aceleração diminui progressivamente (continuamente).
Tais situações são possíveis ou impossíveis? Explique seu raciocínio.