Um objeto cai, partindo do repouso, uma distância de 109 metros, sem resistência do ar. Qual é a distância percorrida por ele em seu último segundo de queda? [R.:
.
Passo 1
Vamos lá! Temos um objeto que cai do repouso, ou seja, começa sem velocidade inicial, e cai uma distância total de 109 metros sem resistência do ar. Isso envolve conceitos de cinemática, especificamente movimento uniformemente acelerado. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula que relaciona a distância percorrida com o tempo de queda.
Passo 2
Primeiro, precisamos descobrir quanto tempo o objeto leva para cair os 109 metros. A fórmula que usamos é:
Aqui,
é a distância,
é a velocidade inicial (que é 0, porque o objeto parte do repouso),
é a aceleração da gravidade (
) e
é o tempo.
Passo 3
Como
, a fórmula simplifica para:
Substituindo
e
:
Passo 4
Resolvendo para
:
Então,
Passo 5
Agora, queremos saber a distância percorrida no último segundo de queda, ou seja, entre
segundos e
segundos.
Usamos a mesma fórmula para calcular a distância em
segundos:
E para
segundos:
Resposta
A distância percorrida no último segundo de queda é aproximadamente
.