Mantendo esse pagamento mensal, dê uma estimativa da quantidade que poderíamos tomar emprestada se o juro caísse para .

Passo 1

Beleza, então o que a questão está pedindo é: mantendo o mesmo pagamento mensal que já estamos fazendo, qual seria o valor que a gente conseguiria pegar emprestado se a taxa de juros caísse para 9%. A gente vai trabalhar com o conteúdo de finanças pessoais, mais especificamente com cálculo de empréstimos. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula de financiamento que relaciona o valor do empréstimo, a taxa de juros, o prazo e o pagamento mensal.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona o valor do empréstimo (PV), o pagamento mensal (PMT), a taxa de juros mensal (i) e o número de pagamentos (n). A fórmula é:
Aqui, PV é o valor presente ou o montante que queremos descobrir, PMT é o pagamento mensal que já estamos mantendo, i é a taxa de juros mensal (que é a taxa anual dividida por 12), e n é o número total de pagamentos (como o prazo do empréstimo em meses).

Passo 3

Como queremos encontrar o novo valor que podemos tomar emprestado com a taxa de juros reduzida para 9%, vamos substituir o valor da nova taxa na fórmula. Supondo que o prazo do empréstimo (n) e o pagamento mensal (PMT) permanecem os mesmos, a única mudança é na taxa de juros.
Primeiro, vamos converter a taxa anual em mensal. Se a taxa anual é 9%, a taxa mensal será:

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula para encontrar o novo valor do empréstimo (PV):
Isso significa que, com uma taxa de juros menor, o valor que podemos emprestar aumenta porque o pagamento mensal cobre mais do principal e menos dos juros.

Passo 5

Então, para calcular exatamente quanto podemos pegar emprestado, precisamos saber o valor do pagamento mensal (PMT) e o número de meses (n) do empréstimo. Mas, de forma geral, usando a fórmula acima, você pode inserir esses valores e calcular o novo montante que pode ser financiado com a taxa de 9%.

Resposta

Utilizando a fórmula de financiamento e mantendo o pagamento mensal, se a taxa de juros cair para 9%, o valor estimado que podemos tomar emprestado é dado por:
Substitua PMT e n pelos valores específicos do seu empréstimo para encontrar o montante exato.

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c)
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