Uma máquina CC de excitação independente, 25 kW e 125 V opera com velocidade constante de 3000 rpm e uma corrente de campo tal que a tensão da armadura em circuito aberto seja 125 V . A resistência da armadura é de 0,02 ohms. Calcule a corrente de armadura, a potência nos terminais da máquina, a potência eletromecânica e o conjugado eletromecânico quando a tensão nos terminais é:
(a) 128 V ;
(b) 124 V .
(a) 128 V ;
(b) 124 V .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre uma máquina de corrente contínua (CC) com excitação independente. Nosso objetivo é calcular alguns parâmetros elétricos e mecânicos quando a tensão nos terminais da máquina muda. Para isso, vamos precisar entender conceitos básicos de máquinas elétricas, como corrente de armadura, potência nos terminais, potência eletromecânica e o torque eletromecânico. Vamos passo a passo para ficar tudo bem claro!
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Potência nominal: 25 kW
- Tensão de operação: 125 V
- Velocidade constante: 3000 rpm
- Tensão da armadura em circuito aberto: 125 V
- Resistência da armadura: 0,02 Ω
E precisamos calcular para duas situações:
(a) Tensão nos terminais = 128 V
(b) Tensão nos terminais = 124 V
(a) Tensão nos terminais = 128 V
(b) Tensão nos terminais = 124 V
Passo 3
Vamos começar calculando a corrente de armadura (
). A corrente de armadura pode ser encontrada usando a lei de Ohm para a armadura. A fórmula é:
Onde:
-
é a tensão nos terminais -
é a tensão da armadura em circuito aberto -
é a resistência da armadura
Passo 4
Para o item (a), onde
:
Passo 5
Agora, vamos calcular a potência nos terminais da máquina (
). A potência nos terminais é dada por:
Passo 6
Ainda no item (a):
Passo 7
Em seguida, vamos encontrar a potência eletromecânica (
). Essa potência é a potência desenvolvida internamente pela máquina e é dada por:
Como a máquina está operando a uma tensão de armadura
que ainda não foi especificada, mas sabendo que
(pois a tensão da armadura é igual à tensão nos terminais quando consideramos
):
Passo 8
Por fim, vamos calcular o torque eletromecânico (
). O torque pode ser encontrado pela relação entre a potência mecânica e a velocidade angular. Primeiro, convertemos a velocidade de rpm para radianos por segundo (
):
Agora, o torque é dado por:
Resposta
Para a tensão nos terminais igual a 128 V:
- Corrente de armadura (
): 150 A - Potência nos terminais (
): 19,2 kW - Potência eletromecânica (
): 19,2 kW - Torque eletromecânico (
): 61,1 N·m
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