Uma máquina CC de excitação independente, 25 kW e 125 V opera com velocidade constante de 3000 rpm e uma corrente de campo tal que a tensão da armadura em circuito aberto seja 125 V . A resistência da armadura é de 0,02 ohms. Calcule a corrente de armadura, a potência nos terminais da máquina, a potência eletromecânica e o conjugado eletromecânico quando a tensão nos terminais é:
(a) 128 V ;
(b) 124 V .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre uma máquina de corrente contínua (CC) com excitação independente. Nosso objetivo é calcular alguns parâmetros elétricos e mecânicos quando a tensão nos terminais da máquina muda. Para isso, vamos precisar entender conceitos básicos de máquinas elétricas, como corrente de armadura, potência nos terminais, potência eletromecânica e o torque eletromecânico. Vamos passo a passo para ficar tudo bem claro!

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Potência nominal: 25 kW
  • Tensão de operação: 125 V
  • Velocidade constante: 3000 rpm
  • Tensão da armadura em circuito aberto: 125 V
  • Resistência da armadura: 0,02 Ω
E precisamos calcular para duas situações:
(a) Tensão nos terminais = 128 V
(b) Tensão nos terminais = 124 V

Passo 3

Vamos começar calculando a corrente de armadura ( Ia = VT - Va0Ra ). A corrente de armadura pode ser encontrada usando a lei de Ohm para a armadura. A fórmula é:
Onde:
  • é a tensão nos terminais
  • é a tensão da armadura em circuito aberto
  • é a resistência da armadura

Passo 4

Para o item (a), onde Ia = 128,V - 125,V0,02,Omega = 3,V0,02,Omega = 150,A :

Passo 5

Agora, vamos calcular a potência nos terminais da máquina ( PT = VT times Ia ). A potência nos terminais é dada por:

Passo 6

Ainda no item (a):
PT = 128,V times 150,A = 19.200,W ou 19,2,kW

Passo 7

Em seguida, vamos encontrar a potência eletromecânica ( Pem = Va times Ia ). Essa potência é a potência desenvolvida internamente pela máquina e é dada por:
Pem = 128,V times 150,A = 19.200,W ou 19,2,kW
Como a máquina está operando a uma tensão de armadura que ainda não foi especificada, mas sabendo que (pois a tensão da armadura é igual à tensão nos terminais quando consideramos ):

Passo 8

Por fim, vamos calcular o torque eletromecânico ( omega = 2pi times rpm60 = 2pi times 300060 = 314,16,rad/s ). O torque pode ser encontrado pela relação entre a potência mecânica e a velocidade angular. Primeiro, convertemos a velocidade de rpm para radianos por segundo ( Tem = Pemomega = 19.200,W314,16,rad/s approx 61,1,Ncdot m ):
Agora, o torque é dado por:

Resposta

Para a tensão nos terminais igual a 128 V:
  • Corrente de armadura ( ): 150 A
  • Potência nos terminais ( ): 19,2 kW
  • Potência eletromecânica ( ): 19,2 kW
  • Torque eletromecânico ( ): 61,1 N·m

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