Maria e Carlos estavam competindo em uma corrida de drones. O drone de Maria tinha um motor com uma potência de 500 W . Durante a corrida, o drone acelerou de uma velocidade inicial de
para
em 18 segundos. Maria e Carlos estão interessados em entender melhor o sistema do drone durante a corrida, e como eles não possuem conhecimento em Física Básica I, eles pedem a sua ajuda para responder às seguintes questões:
(b) Determine, em função do tempo (em segundos), a velocidade do drone durante o intervalo de 18 segundos.
(b) Determine, em função do tempo (em segundos), a velocidade do drone durante o intervalo de 18 segundos.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a situação de Maria e Carlos competindo com drones. O drone de Maria acelerou de uma velocidade inicial de
para
ao longo de 18 segundos. Precisamos determinar, em função do tempo, a velocidade do drone durante esse intervalo de 18 segundos. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de cinemática, especificamente a aceleração constante.
Passo 2
Vamos começar identificando as informações que temos:
- Velocidade inicial (
) = - Velocidade final (
) = - Tempo (
) = 18 segundos
Passo 3
Sabemos que, com aceleração constante, a velocidade em qualquer instante pode ser calculada usando a fórmula:
onde:
-
é a velocidade no tempo , -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração.
Passo 4
Primeiro, precisamos encontrar a aceleração (
). Podemos reescrever a fórmula da velocidade final:
Isolando
:
Passo 5
Substituindo os valores que temos:
Passo 6
Agora que encontramos a aceleração, podemos substituir na fórmula da velocidade em função do tempo:
Passo 7
Simplificando, a função que representa a velocidade do drone em função do tempo durante os 18 segundos é:
Resposta
A velocidade do drone em função do tempo
é:
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para
em 18 segundos. Maria e Carlos estão interessados em entender melhor o sistema do drone durante a corrida, e como eles não possuem conhecimento em Física Básica I, eles pedem a sua ajuda para responder às seguintes questões:
(d) Determine a distância percorrida pelo drone durante esse intervalo.
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