Maria e Carlos estavam competindo em uma corrida de drones. O drone de Maria tinha um motor com uma potência de 500 W . Durante a corrida, o drone acelerou de uma velocidade inicial de 5,0 m / s para 20 m / s em 18 segundos. Maria e Carlos estão interessados em entender melhor o sistema do drone durante a corrida, e como eles não possuem conhecimento em Física Básica I, eles pedem a sua ajuda para responder às seguintes questões:
(b) Determine, em função do tempo (em segundos), a velocidade do drone durante o intervalo de 18 segundos.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a situação de Maria e Carlos competindo com drones. O drone de Maria acelerou de uma velocidade inicial de para ao longo de 18 segundos. Precisamos determinar, em função do tempo, a velocidade do drone durante esse intervalo de 18 segundos. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de cinemática, especificamente a aceleração constante.

Passo 2

Vamos começar identificando as informações que temos:
  • Velocidade inicial ( ) =
  • Velocidade final ( ) =
  • Tempo ( ) = 18 segundos

Passo 3

Sabemos que, com aceleração constante, a velocidade em qualquer instante pode ser calculada usando a fórmula:
v(t) = v0 + a cdot t
onde:
  • é a velocidade no tempo ,
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração.

Passo 4

Primeiro, precisamos encontrar a aceleração ( vf = v0 + a cdot t ). Podemos reescrever a fórmula da velocidade final:
a = vf - v0t
Isolando :

Passo 5

Substituindo os valores que temos:
a = 20 , m/s - 5,0 , m/s18 , s = 15 , m/s18 , s = 0,833 , m/s² ²

Passo 6

Agora que encontramos a aceleração, podemos substituir na fórmula da velocidade em função do tempo:
v(t) = 5,0 , m/s + 0,833 , m/s² cdot t ²

Passo 7

Simplificando, a função que representa a velocidade do drone em função do tempo durante os 18 segundos é:
v(t) = 5,0 + 0,833 , t (em m/s)

Resposta

A velocidade do drone em função do tempo v(t) = 5,0 + 0,833 , t (em m/s) é:

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