Maria e Carlos estavam competindo em uma corrida de drones. O drone de Maria tinha um motor com uma potência de 500 W . Durante a corrida, o drone acelerou de uma velocidade inicial de 5,0 m / s para 20 m / s em 18 segundos. Maria e Carlos estão interessados em entender melhor o sistema do drone durante a corrida, e como eles não possuem conhecimento em Física Básica I, eles pedem a sua ajuda para responder às seguintes questões:
© Determine a força que acelera o drone em função do tempo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A pergunta diz que o drone da Maria acelerou de 5,0 m/s para 20 m/s em 18 segundos e que o motor tem uma potência de 500 W. Precisamos descobrir qual é a força que está acelerando o drone ao longo do tempo. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática (que trata do movimento) e dinâmica (que relaciona força e movimento).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a aceleração do drone. A aceleração é a mudança na velocidade dividida pelo tempo que essa mudança leva. A fórmula é:
a = vfinal - vinicialt
Substituindo os valores:
a = 20, m/s - 5, m/s18, s = 15, m/s18, s approx 0,833, m/s^2
Então, a aceleração do drone é de aproximadamente 0,833 m/s².

Passo 3

Agora, vamos lembrar da relação entre força, potência e velocidade. A potência ( P = F times v ) é a taxa com que o trabalho é feito ou a energia é transferida, e está relacionada à força ( v(t) = vinicial + a times t ) e à velocidade ( v(t) = 5, m/s + 0,833, m/s^2 times t ) pela fórmula:
F(t) = Pv(t) = 500, W5, m/s + 0,833, m/s^2 times t
Queremos encontrar a força em função do tempo, então vamos expressar a velocidade como uma função do tempo. Sabemos que:
Substituindo os valores:
Agora, substituímos na fórmula da potência para encontrar :

Resposta

A força que acelera o drone em função do tempo é:
F(t) = 500, W5, m/s + 0,833, m/s^2 times t

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