Maria e Carlos estavam competindo em uma corrida de drones. O drone de Maria tinha um motor com uma potência de 500 W . Durante a corrida, o drone acelerou de uma velocidade inicial de 5,0 m / s para 20 m / s em 18 segundos. Maria e Carlos estão interessados em entender melhor o sistema do drone durante a corrida, e como eles não possuem conhecimento em Física Básica I, eles pedem a sua ajuda para responder às seguintes questões:
(a) Calcule a massa do drone.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão pede e identificar o que vamos precisar para resolver. Maria e Carlos estão na corrida de drones onde o drone da Maria tem um motor com potência de 500 W. Durante a corrida, o drone acelerou de uma velocidade inicial de para em 18 segundos. Precisamos calcular a massa do drone. Para isso, vamos usar conceitos de Física relacionados a força, aceleração e potência.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a aceleração do drone. A aceleração ( a = De) é a variação da velocidade ( De) dividida pelo tempo ( a = 15 , m/s18 , s = 56 , m/s^2 approx 0,833 , m/s^2 ) que a variação levou.
A velocidade inicial ( ) é e a final ( ) é , então:
O tempo ( ) é 18 segundos, então:

Passo 3

Agora, vamos relacionar a força ( F = m cdot a ) que o motor do drone exerce com a massa ( P = F cdot v ) e a aceleração ( vm = vi + vf2 = 5,0 , m/s + 20 , m/s2 = 12,5 , m/s ) usando a segunda lei de Newton:
Mas também sabemos que a potência ( ) do motor está relacionada com a força e a velocidade ( ) pela fórmula:
Como a velocidade está mudando, podemos usar a velocidade média durante a aceleração. A velocidade média ( ) é:

Passo 4

Agora, substituímos a força da segunda lei de Newton na fórmula da potência:
P = m cdot a cdot vm
Queremos encontrar a massa ( m = Pa cdot vm ), então isolamos :

Passo 5

Vamos agora substituir os valores que temos:
P = 500 , W
a = 0,833 , m/s^2
vm = 12,5 , m/s
Substituindo na fórmula:
m = 500 , W0,833 , m/s^2 cdot 12,5 , m/s

Passo 6

Calculando o denominador:
0,833 , m/s^2 cdot 12,5 , m/s = 10,4125 , N
Então:
m = 50010,4125 approx 48 , kg

Resposta

A massa do drone é aproximadamente .

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