Uma peça de carro de 60 kg desce deslizando uma rampa inclinada lisa de de comprimento e de altura. Um mecânico aplica uma força para cima contra o carro na direção paralela à rampa inclinada, para que o carro deslize com velocidade constante.
(a) Encontre a intensidade da força aplicada pelo mecânico.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma peça de carro de 60 kg que desliza por uma rampa inclinada sem atrito. A rampa tem 2,0 metros de comprimento e 1,2 metros de altura. Um mecânico está empurrando a peça para cima, na direção da rampa, para que ela deslize com velocidade constante. Vamos usar conceitos de força gravitacional e componentes de forças para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, como a rampa está inclinada, a força da gravidade não atua apenas para baixo, mas também tem uma parte que puxa a peça para baixo ao longo da rampa. Para manter a velocidade constante, a força que o mecânico aplica para cima deve equilibrar essa parte da força da gravidade.
Passo 3
Vamos decompor a força da gravidade na direção paralela à rampa. A força gravitacional total é dada por , onde e .
Passo 4
Precisamos encontrar a componente dessa força que age ao longo da rampa. Para isso, vamos usar o seno do ângulo de inclinação da rampa. O seno do ângulo pode ser calculado pela razão entre a altura e o comprimento da rampa:
Passo 5
A componente da força gravitacional ao longo da rampa é então:
Passo 6
Como a peça está se movendo com velocidade constante, a força que o mecânico aplica para cima, , deve ser igual em magnitude e oposta em direção a . Então:
Passo 7
Vamos calcular:
Resposta
A força que o mecânico precisa aplicar é de aproximadamente para cima na direção da rampa.