Mariscos Zebra são mariscos de água doce que se agarram a qualquer coisa que possam achar. Apareceram primeiro no Rio St. Lawrence no começo da década de 80. Estão subindo o rio e podem se espalhar pelos Grandes Lagos. Suponha que numa pequena baía o número de mariscos zebra ao tempo t seja dado por Z(t) = 300 t^2, onde t é medido em meses desde que esses mariscos apareceram nesse lugar. Assim: Quantos mariscos zebra existirão na baía depois de quatro meses?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre mariscos zebra que têm um crescimento ao longo do tempo. A gente sabe que a quantidade de mariscos na baía depois de algum tempo é dada pela função . Nosso objetivo aqui é descobrir quantos mariscos vão existir depois de 4 meses.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que a função representa. Essa é uma função quadrática onde:
  • é o número de mariscos no tempo .
  • é o tempo em meses.
Para encontrar o número de mariscos após 4 meses, vamos substituir por 4 nessa função.

Passo 3

Vamos substituir na função:
Aqui, elevamos 4 ao quadrado e depois multiplicamos por 300.

Passo 4

Calculando o quadrado de 4:

Passo 5

Agora, multiplicamos esse resultado por 300:

Resposta

Após 4 meses, existirão 4.800 mariscos zebra na baía.

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