Um reservatório de água está sendo esvaziado e a função
indica o volume [em litros] de água presente no reservatório no tempo
[em minutos], com
. Pergunta-se: Qual a quantidade de água existente no reservatório depois de 8 minutos de escoamento?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um reservatório que está vazando água, e a quantidade de água que sobra no tempo
é dada pela função
. A gente quer descobrir quanto de água ainda tem no reservatório depois de 8 minutos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função
. Ela nos diz o volume de água em litros no reservatório no instante
minutos após o início do escoamento. O que queremos fazer é substituir
por 8 nessa equação para encontrar
.
Passo 3
Substituímos
por 8 na função:
Passo 4
Agora, calculamos o que está dentro dos parênteses:
Então, a equação fica:
Passo 5
Vamos calcular
:
Agora, substituímos de volta na equação:
Passo 6
Por fim, multiplicamos 200 por 484 para encontrar o volume de água:
Resposta
Depois de 8 minutos de escoamento, ainda existem 96.800 litros de água no reservatório.