Um reservatório de água está sendo esvaziado e a função
indica o volume [em litros] de água presente no reservatório no tempo
[em minutos], com
. Pergunta-se: Qual a quantidade de água existente no reservatório depois de 8 minutos de escoamento?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um reservatório que está vazando água, e a quantidade de água que sobra no tempo
é dada pela função
. A gente quer descobrir quanto de água ainda tem no reservatório depois de 8 minutos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função
. Ela nos diz o volume de água em litros no reservatório no instante
minutos após o início do escoamento. O que queremos fazer é substituir
por 8 nessa equação para encontrar
.
Passo 3
Substituímos
por 8 na função:
Passo 4
Agora, calculamos o que está dentro dos parênteses:
Então, a equação fica:
Passo 5
Vamos calcular
:
Agora, substituímos de volta na equação:
Passo 6
Por fim, multiplicamos 200 por 484 para encontrar o volume de água:
Resposta
Depois de 8 minutos de escoamento, ainda existem 96.800 litros de água no reservatório.
Exercícios relacionados
Sabe-se que o volume
de um cubo é função de seu lado. Assim, determine a taxa de variação do volume em relação ao lado quando este mede 5 uc. [Nota: pense em como você indicará a unidade da taxa de variação]
Mariscos Zebra são mariscos de água doce que se agarram a qualquer coisa que possam achar. Apareceram primeiro no Rio St. Lawrence no começo da década de 80. Estão subindo o rio e podem se espalhar pelos Grandes Lagos. Suponha que numa pequena baía o número de mariscos zebra ao tempo
seja dado por
, onde
é medido em meses desde que esses mariscos apareceram nesse lugar. Assim: Quantos mariscos zebra existirão na baía depois de quatro meses?
Um reservatório de água está sendo esvaziado e a função
indica o volume [em litros] de água presente no reservatório no tempo
[em minutos], com
. Pergunta-se: A que taxa o volume de água do reservatório varia após 8 minutos?
Um reservatório de água está sendo esvaziado e a função
indica o volume [em litros] de água presente no reservatório no tempo
[em minutos], com
. Pergunta-se: Qual a taxa média de variação do volume de água durante os primeiros 8 minutos?