Marque abaixo a Equação Diferencial de
ordem que é separável.
e)
.
e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para identificar se a equação diferencial de primeira ordem apresentada é separável. Isso envolve entender o que é uma equação separável e como verificar se podemos separar as variáveis
e
. Para isso, vamos precisar manipular a equação dada para ver se conseguimos expressá-la na forma
.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a equação diferencial dada:
Uma equação é separável se conseguimos reescrevê-la de maneira que todos os termos envolvendo
fiquem de um lado da equação e todos os termos envolvendo
fiquem do outro lado. Vamos tentar fazer isso aqui.
Passo 3
Vamos tentar separar as variáveis multiplicando ambos os lados da equação por
:
Agora, reescrevemos para isolar
e
:
Até aqui, não conseguimos separar claramente os termos de
dos termos de
. A presença de ambos
e
no numerador impede que a equação seja reescrita na forma
.
Passo 4
Como não conseguimos isolar
de
de forma que cada lado da equação contenha apenas uma variável, concluímos que a equação diferencial dada não é separável.
Resposta
Não, a equação diferencial apresentada não é separável.
Exercícios relacionados
Marque abaixo a Equação Diferencial de
ordem que é separável.
d)
d)
Determine os pontos de máximo é mínimo de
restrita ao conjunto
Seja
a solução geral da
. O valor de
é:
a) -1
a) -1
Seja
a solução geral da
. O valor de
é:
e) 1 .
e) 1 .