Marque abaixo a Equação Diferencial de 1^a ordem que é separável.
a) dy/dx = (x^3 - y) / (2x + cos(y));

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa descobrir se a equação diferencial de primeira ordem que foi dada é separável. Equações separáveis são aquelas que conseguimos separar os termos de e em lados opostos da equação. Para isso, vamos ver se conseguimos reescrever a equação de uma forma onde tudo que tem fica de um lado e tudo que tem fica do outro lado.

Passo 2

Vamos começar analisando a equação que foi dada:
Para verificar se ela é separável, a gente tenta reescrever essa equação de forma que todos os termos com fiquem de um lado e os termos com fiquem do outro. Vamos tentar rearranjar:
Multiplicando ambos os lados por , temos:
Agora, vamos tentar separar os termos:
Observamos que ainda temos misturado termos com e em ambos os lados, o que dificulta a separação completa das variáveis. Não conseguimos isolar de um lado e do outro de forma clara.

Resposta

A equação dada não é separável.

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