Marque abaixo a Equação Diferencial de
ordem que é separável.
a)
;
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa descobrir se a equação diferencial de primeira ordem que foi dada é separável. Equações separáveis são aquelas que conseguimos separar os termos de
e
em lados opostos da equação. Para isso, vamos ver se conseguimos reescrever a equação de uma forma onde tudo que tem
fica de um lado e tudo que tem
fica do outro lado.
Passo 2
Vamos começar analisando a equação que foi dada:
Para verificar se ela é separável, a gente tenta reescrever essa equação de forma que todos os termos com
fiquem de um lado e os termos com
fiquem do outro. Vamos tentar rearranjar:
Multiplicando ambos os lados por
, temos:
Agora, vamos tentar separar os termos:
Observamos que ainda temos misturado termos com
e
em ambos os lados, o que dificulta a separação completa das variáveis. Não conseguimos isolar
de um lado e
do outro de forma clara.
Resposta
A equação dada não é separável.
Exercícios relacionados
Achar as soluções gerais das seguintes equações diferenciais.
Achar as soluções gerais das seguintes equações diferenciais.