Marque a opção que apresenta o valor de pH correto para uma solução preparada a partir da adição de 0,025 mol de metilamina (CH3 NH2) a um balão volumétrico de 50,0 mL, o qual teve seu volume completado com água.
Dado Ka(CH3 NH3 ^+)=2,33 times 10^-11
a) pH=13,70
b) pH=12,17
c) pH=11,52
d) pH=8,53
e) pH=1,83

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa encontrar o valor correto do pH de uma solução que foi feita adicionando 0,025 mol de metilamina (CH₃NH₂) a um balão de 50,0 mL, completando com água. Para isso, vamos usar conceitos de química ácido-base, especificamente sobre bases fracas e cálculo de pH.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a concentração da metilamina na solução. A concentração © é dada pela quantidade de mols (n) dividida pelo volume da solução (V):
C = nV
Aqui, n = 0,025 mol e V = 50,0 mL = 0,050 L.

Passo 3

Aplicando os valores na fórmula:
C = 0,025 , mol0,050 , L = 0,5 , M
Então, a concentração da metilamina é 0,5 M.

Passo 4

Como a metilamina é uma base fraca, ela se ioniza na água de acordo com a seguinte equação:
CH3NH2 + H2O rightarrow CH3NH3^+ + OH^-
Precisamos calcular a concentração de íons hidroxila (OH⁻) para determinar o pH.

Passo 5

Para isso, vamos usar a constante de ionização da base (Kb). Sabemos que:
Kw = Ka times Kb
Onde $ K_w = 1,0 \times 10^{-14} $ e $ K_a $ da metilamônio ($ CH_3NH_3^+ $) é $ 2,33 \times 10^{-11} $. Então:
Kw = 1,0 times 10^-14

Passo 6

Agora, aplicamos a expressão do Kb para a metilamina:
Kb = [CH3NH3^+][OH^-][CH3NH2]
Assumindo que $ [CH_3NH_3^+] = [OH^-] = x $, temos:
[CH3NH3^+] = [OH^-] = x
4,29 times 10^-4 = x times x0,5
x^2 = 4,29 times 10^-4 times 0,5
x^2 = 2,145 times 10^-4

Passo 7

Com a concentração de OH⁻ conhecida, podemos calcular o pOH:
pOH = -log [OH^-]
pOH = -log (0,0147) approx 1,83
E como pH + pOH = 14:
pH = 14 - pOH
pH = 14 - 1,83 = 12,17

Resposta

b) pH = 12,17

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