Três cubos de massa igual são compostos de ouro (densidade
), platina (densidade
) e chumbo (densidade
). Ordene os cubos do menor para o maior.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem três cubos, todos com a mesma massa, mas feitos de materiais diferentes: ouro, platina e chumbo. Cada material tem uma densidade específica. O que a gente precisa descobrir é qual cubo é o menor e qual é o maior, baseando-se nessas densidades.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre densidade. A densidade (
) é uma medida de quão “compacto” um material é, e é calculada pela fórmula:
Como os cubos têm a mesma massa, a densidade vai nos ajudar a encontrar o volume de cada um.
Passo 3
Rearranjando a fórmula para encontrar o volume (
):
Isso quer dizer que, para uma mesma massa, um material com densidade maior vai ter um volume menor.
Passo 4
Vamos aplicar isso aos nossos materiais:
- Ouro:
- Platina:
- Chumbo:
Passo 5
Agora, comparando as densidades:
Isso significa que a platina tem a maior densidade e o chumbo, a menor.
Passo 6
Como o volume é inversamente proporcional à densidade para a mesma massa, temos:
Passo 7
Como os cubos têm volumes diferentes, o lado de cada cubo também será diferente. O cubo com menor volume terá arestas menores, e o com maior volume, arestas maiores.
Resposta
Organizando do menor para o maior cubo:
- Platina
- Ouro
- Chumbo