Três cubos de massa igual são compostos de ouro (densidade =19,32 g cm^-3 ), platina (densidade =21,45 g cm^-3 ) e chumbo (densidade = 11,35 g cm^-3 ). Ordene os cubos do menor para o maior.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem três cubos, todos com a mesma massa, mas feitos de materiais diferentes: ouro, platina e chumbo. Cada material tem uma densidade específica. O que a gente precisa descobrir é qual cubo é o menor e qual é o maior, baseando-se nessas densidades.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre densidade. A densidade ( rho) é uma medida de quão “compacto” um material é, e é calculada pela fórmula:
rho = massavolume
Como os cubos têm a mesma massa, a densidade vai nos ajudar a encontrar o volume de cada um.

Passo 3

Rearranjando a fórmula para encontrar o volume ( V):
V = massarho
Isso quer dizer que, para uma mesma massa, um material com densidade maior vai ter um volume menor.

Passo 4

Vamos aplicar isso aos nossos materiais:
  • Ouro: rho = 19,32 , g/cm^3
  • Platina: rho = 21,45 , g/cm^3
  • Chumbo: rho = 11,35 , g/cm^3

Passo 5

Agora, comparando as densidades:
21,45 , (Platina) > 19,32 , (Ouro) > 11,35 , (Chumbo)
Isso significa que a platina tem a maior densidade e o chumbo, a menor.

Passo 6

Como o volume é inversamente proporcional à densidade para a mesma massa, temos:
Platina menor volume
Ouro volume intermediário á
Chumbo maior volume

Passo 7

Como os cubos têm volumes diferentes, o lado de cada cubo também será diferente. O cubo com menor volume terá arestas menores, e o com maior volume, arestas maiores.

Resposta

Organizando do menor para o maior cubo:
  1. Platina
  2. Ouro
  3. Chumbo

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