Marque a opção cujos vetores não formam uma base de :
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para identificar se os vetores , e formam uma base de ou não. Para isso, precisamos usar conceitos de álgebra linear, especificamente a ideia de base e independência linear. Vamos verificar se esses vetores são linearmente independentes, ou seja, se nenhum deles pode ser escrito como combinação linear dos outros. Se forem independentes, formam uma base; se não, não formam.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar esses vetores em uma matriz, onde cada vetor será uma coluna dessa matriz. Isso fica assim:
Passo 3
Agora, para verificar se os vetores são linearmente independentes, vamos calcular o determinante dessa matriz. Se o determinante for diferente de zero, os vetores são independentes; se for zero, eles são dependentes.