Marque, num sistema de coordenadas, os pontos
,
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente marcar alguns pontos num sistema de coordenadas. Vamos precisar entender dois tipos de sistemas: o de coordenadas 2D (com eixo x e y) e o de coordenadas 3D (com eixo x, y e z). Vamos usar esses sistemas para plotar cada um dos pontos que foram dados.
Passo 2
Primeiro, vamos lidar com os pontos que têm duas coordenadas, ou seja,
e
. Esses pontos vão ser plotados num sistema de coordenadas 2D.
Para plotar no 2D:
- Eixo x: Vai representar o primeiro número de cada par.
- Eixo y: Vai representar o segundo número de cada par.
Então:
- Para
: A gente vai para a direita 2 unidades no eixo x e sobe 5 unidades no eixo y. - Para
: Vai para a direita 3 unidades no eixo x e desce 4 unidades no eixo y (porque é negativo).
Passo 3
Agora, vamos para os pontos que têm três coordenadas:
,
e
. Esses vão ser plotados num sistema de coordenadas 3D.
Para plotar no 3D:
- Eixo x: Primeiro número de cada tripla.
- Eixo y: Segundo número de cada tripla.
- Eixo z: Terceiro número de cada tripla.
Então:
- Para
: Vai 2 unidades no eixo x, 1 no y e 3 no z. - Para
: Vai 3 unidades para a esquerda no eixo x (porque é negativo), 2 no y e 1 no z. - Para
: Vai 1 unidade para a esquerda no eixo x, 2 unidades para baixo no y e 3 no z.
Resposta
Pronto! Você deve ter marcado todos os pontos nos respectivos sistemas de coordenadas: os pontos
e
no sistema 2D, e os pontos
,
e
no sistema 3D, seguindo as orientações acima.
Exercícios relacionados
Em cada item a seguir, determine a interseção da reta
com o plano
.
e
Encontre a equação reduzida da parábola com reta focal paralela ao eixo
que passa pelos pontos
e
.
Determine o valor de
e
para que os três planos
e
se intersectem, dois a dois, segundo retas paralelas entre si.
Calcule a distância entre os pontos:
.