Marque todas as opções para as coordenadas polares do ponto em que suas coordenadas cartesianas são .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um ponto com coordenadas cartesianas , e precisamos encontrar todas as possíveis coordenadas polares para esse ponto. A matéria aqui é sobre conversão de coordenadas cartesianas para polares. Vamos precisar usar a fórmula da distância e a da tangente para achar o raio e o ângulo .
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o raio . Em coordenadas polares, é a distância do ponto até a origem. Para calcular isso, usamos a fórmula:
Substituindo os valores dados:
Então, o raio é 6.
Passo 3
Agora, vamos encontrar o ângulo . Esse ângulo é calculado usando a função tangente: