Que massa de
dissolverá em 200 mL de solução que contém 0,10 g de
?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma solução de 200 mL que contém 0,10 g de A, sabendo que a massa molar de A é 50 g/mol. Queremos descobrir qual massa de A₃B₂ (com massa molar de 200 g/mol e Kps = 1,0 × 10⁻²⁰ s) irá se dissolver nessa solução.
Conteúdo da matéria: Solubilidade e produto de solubilidade (Kps).
O que vamos precisar:
- Calcular a concentração de íons A⁺ na solução.
- Usar o Kps para encontrar a solubilidade de A₃B₂ na solução.
Passo 2
Vamos começar calculando a quantidade de mols de A presentes na solução.
Sabemos que:
A quantidade de mols (
) de A é dada por:
Passo 3
Agora, vamos determinar a concentração molar de A⁺ na solução. A concentração molar (
) é dada por:
Onde
é o volume da solução em litros. Convertendo 200 mL para litros:
Então:
Passo 4
Agora, vamos considerar a dissociação de A₃B₂ na solução. A equação de dissociação é:
Isso significa que, para cada mol de A₃B₂ que se dissolve, produzimos 3 mols de A⁺ e 2 mols de B²⁻.
Passo 5
Sabemos que a concentração de A⁺ já está presente na solução e é 0,01 mol/L. Agora, vamos chamar
a solubilidade de A₃B₂, ou seja, a quantidade de A₃B₂ que se dissolve.
A partir da dissociação:
Passo 6
O produto de solubilidade (Kps) é dado por:
Substituindo as expressões:
Considerando que
é muito pequeno comparado a 0,01, podemos simplificar para:
Passo 7
Calculando os valores:
Então:
Passo 8
Resolvendo para
:
Então:
Passo 9
Agora, vamos encontrar a massa de A₃B₂ que se dissolve nos 200 mL de solução.
Sabemos que:
A quantidade de mols dissolvidos (
) é:
A massa (
) é:
Resposta
A massa de A₃B₂ que se dissolve na solução é de 2,0 × 10⁻⁶ gramas.