Que massa de acetato de sódio, , deve ser adicionada a 1,00L de ácido acético para se obter uma solução com ?

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo: queremos descobrir qual a massa de acetato de sódio ( ) que precisamos adicionar a 1,00 litro de ácido acético 0,10 mol/L para obter uma solução com pH igual a 4,5. Para resolver isso, vamos utilizar os conceitos de soluções tampão e a equação de Henderson-Hasselbalch.

Passo 2

Primeiro, lembrando que uma solução tampão é composta por um ácido fraco e a sua base conjugada. No nosso caso, o ácido fraco é o ácido acético ( ) e a base conjugada é o acetato de sódio ( ). A equação de Henderson-Hasselbalch nos ajuda a relacionar o pH da solução com a concentração dessas espécies:
Aqui, é o pKa do ácido acético, é a concentração da base conjugada (acetato) e é a concentração do ácido acético.

Passo 3

Sabemos que o pKa do ácido acético é aproximadamente 4,76. Vamos substituir os valores que temos na equação de Henderson-Hasselbalch para encontrar a relação entre as concentrações:
Aqui, é a concentração inicial do ácido acético.

Passo 4

Agora, vamos isolar o logaritmo para encontrar a razão entre as concentrações:
Para eliminar o logaritmo, usamos a operação inversa, que é a exponenciação na base 10:

Passo 5

Agora que temos a concentração de acetato necessária ( ), vamos calcular a quantidade de moles que precisamos adicionar a 1,00 litro de solução:

Passo 6

Para encontrar a massa de acetato de sódio correspondente a esses moles, usamos a massa molar do , que é aproximadamente 82,03 g/mol:

Resposta

Devem ser adicionados aproximadamente 4,51 gramas de acetato de sódio à solução.

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