Qual a massa de água que devemos acrescentar a
de solução aquosa
de NaOH para transformá-la em solução
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma solução de hidróxido de sódio (NaOH) com molalidade de
e massa total de
. A pergunta é: quanto de água a gente precisa adicionar para reduzir a molalidade para
? Vamos precisar usar conceitos de molalidade e balancear as massas para encontrar a quantidade de água necessária.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é molalidade. Molalidade (
) é uma medida que indica quantos moles de soluto (no caso, NaOH) estão presentes por quilograma de solvente (água). A fórmula é:
Aqui,
é o número de moles de soluto.
Passo 3
Vamos calcular quantos moles de NaOH temos na solução inicial. Sabemos que:
Rearranjando para encontrar
:
Mas temos a massa total da solução, que é a soma da massa do soluto e do solvente. Vamos chamar a massa do solvente de
.
Então:
Precisamos encontrar o número de moles de soluto.
Passo 4
Para encontrar o número de moles de NaOH, usamos a molalidade inicial:
Agora, sabemos que a massa total é
:
Precisamos expressar a massa do soluto em termos de
. Para isso, usamos a massa molar do NaOH. A massa molar do NaOH é aproximadamente
.
Então:
Convertendo para kg:
Substituindo na equação da massa total:
Passo 5
Agora que sabemos que a massa do solvente inicial é aproximadamente
, e os moles de NaOH são:
Queremos uma nova molalidade de
mantendo a quantidade de soluto constante. Usamos a fórmula da molalidade:
Onde
é a nova massa de água após adicionar mais.
Então:
Passo 6
Agora, para encontrar a massa de água que precisamos adicionar, subtraímos a massa inicial do solvente da massa final do solvente:
Resposta
Precisamos adicionar aproximadamente
de água à solução inicial para obter uma solução com molalidade de
.