Calcular o valor do pH de uma solução tampão preparada misturando-se 100 mL de HCl 0,5000 mol / L e 50 mL de etanolamina 0,2000 mo / L(kb=4,0 times 10^-5)

Passo 1

Ok, vamos lá! A gente precisa calcular o pH de uma solução tampão feita misturando 100 mL de HCl 0,5000 mol/L com 50 mL de etanolamina 0,2000 mol/L, que tem uma constante de base . Isso envolve conceitos de ácidos e bases, especialmente como ácidos fortes reagem com bases fracas para formar soluções tampão. Vamos precisar calcular a quantidade de matéria de cada reagente e ver como eles interagem para determinar o pH final.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o número de mols de HCl e de etanolamina que estamos misturando. Usamos a fórmula:
n = M times V
Onde nHCl = 0,5000, mol/L times 0,100, L = 0,0500, mol é o número de mols, nEtanolamina = 0,2000, mol/L times 0,050, L = 0,0100, mol é a molaridade e é o volume em litros.
Para o HCl:
Para a etanolamina:

Passo 3

Agora, vamos ver como o HCl e a etanolamina reagem. O HCl é um ácido forte e a etanolamina é uma base fraca. Eles reagem na proporção 1:1 formando cloreto de etanolamina e água:
HCl + Etanolamina Cloreto de Etanolamina + H2O
Como o HCl é o ácido e está em maior quantidade, ele vai reagir completamente com a etanolamina, formando uma sal.

Passo 4

Vamos calcular quantos mols de cada reagente restam após a reação. Como a etanolamina é a base limitada, todo ela vai reagir com o HCl:
Mols de HCl que rea>=m = 0,0100, mol
Mols de HCl restantes = 0,0500, mol - 0,0100, mol = 0,0400, mol
Então, teremos:
  • 0,0400 mol de HCl sobrando
  • 0,0100 mol de Cloreto de Etanolamina formado

Passo 5

A solução resultanté é uma mistura de HCl (ácido forte) e o sal formado (Cloreto de Etanolamina), que é o conjugado da base fraca. Isso efetivamente cria uma solução tampão, onde o pH será determinado pela presença do ácido forte residual e do sal.

Passo 6

Vamos calcular as concentrações após a mistura. O volume total da solução é:
100, mL + 50, mL = 150, mL = 0,150, L
Concentração de HCl residual:
[HCl] = 0,0400, mol0,150, L approx 0,2667, mol/L
Concentração do Cloreto de Etanolamina:
[Cloreto de Etanolamina] = 0,0100, mol0,150, L approx 0,0667, mol/L

Passo 7

Agora, vamos considerar que o HCl residual é um ácido forte e vai contribuir para o pH da solução. Mas como temos também o sal do ácido fraco (Cloreto de Etanolamina), precisamos usar a equação de equilíbrio para encontrar o pH.
A etanolamina ( ka times kb = kw = 1,0 times 10^-14 ) reage com HCl para formar ka = kwkb = 1,0 times 10^-144,0 times 10^-5 = 2,5 times 10^-10 , que é o cátion conjugado. A constante de equilíbrio para a base é , mas queremos relacionar isso com o ácido conjugado .
A relação entre e é:
Então, podemos calcular para :

Passo 8

Usamos a equação de Henderson-Hasselbalch para soluções tampão, que é:
pH = pKa + log([Base][Ácido]) Á
Aqui:
  • é a concentração da etanolamina não reagida (que já reagiu completamente, então nessa caso seria só o HCl residual que está agindo como ácido).
  • Mas, na verdade, após a reação, temos apenas o ácido forte residual e o sal, então a equação será simplificada para considerar a hidrólise do sal e o ácido residual.
No entanto, considerando que o HCl residual é o principal responsável pelo pH, a contribuição do sal será negligenciada devido ao HCl forte presente.

Passo 9

Como o HCl é um ácido forte e está presente em excesso, ele vai determinar o pH da solução. A etanolamina foi parcialmente consumida para neutralizar parte do HCl, mas ainda resta ácido forte na solução.
Calculamos a concentração de íons H⁺ diretamente a partir do HCl residual:
[H^+] = 0,2667, mol/L
Então, o pH é:
pH = -log(0,2667) approx 0,573

Resposta

O pH da solução tampão preparada é aproximadamente 0,57.

Exercícios relacionados