Calcular o valor do pH de uma solução tampão preparada misturando-se 100 mL de
e 50 mL de etanolamina
Passo 1
Ok, vamos lá! A gente precisa calcular o pH de uma solução tampão feita misturando 100 mL de HCl 0,5000 mol/L com 50 mL de etanolamina 0,2000 mol/L, que tem uma constante de base
. Isso envolve conceitos de ácidos e bases, especialmente como ácidos fortes reagem com bases fracas para formar soluções tampão. Vamos precisar calcular a quantidade de matéria de cada reagente e ver como eles interagem para determinar o pH final.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o número de mols de HCl e de etanolamina que estamos misturando. Usamos a fórmula:
Onde
é o número de mols,
é a molaridade e
é o volume em litros.
Para o HCl:
Para a etanolamina:
Passo 3
Agora, vamos ver como o HCl e a etanolamina reagem. O HCl é um ácido forte e a etanolamina é uma base fraca. Eles reagem na proporção 1:1 formando cloreto de etanolamina e água:
Como o HCl é o ácido e está em maior quantidade, ele vai reagir completamente com a etanolamina, formando uma sal.
Passo 4
Vamos calcular quantos mols de cada reagente restam após a reação. Como a etanolamina é a base limitada, todo ela vai reagir com o HCl:
Então, teremos:
- 0,0400 mol de HCl sobrando
- 0,0100 mol de Cloreto de Etanolamina formado
Passo 5
A solução resultanté é uma mistura de HCl (ácido forte) e o sal formado (Cloreto de Etanolamina), que é o conjugado da base fraca. Isso efetivamente cria uma solução tampão, onde o pH será determinado pela presença do ácido forte residual e do sal.
Passo 6
Vamos calcular as concentrações após a mistura. O volume total da solução é:
Concentração de HCl residual:
Concentração do Cloreto de Etanolamina:
Passo 7
Agora, vamos considerar que o HCl residual é um ácido forte e vai contribuir para o pH da solução. Mas como temos também o sal do ácido fraco (Cloreto de Etanolamina), precisamos usar a equação de equilíbrio para encontrar o pH.
A etanolamina (
) reage com HCl para formar
, que é o cátion conjugado. A constante de equilíbrio para a base é
, mas queremos relacionar isso com o ácido conjugado
.
A relação entre
e
é:
Então, podemos calcular
para
:
Passo 8
Usamos a equação de Henderson-Hasselbalch para soluções tampão, que é:
Aqui:
-
é a concentração da etanolamina não reagida (que já reagiu completamente, então nessa caso seria só o HCl residual que está agindo como ácido). - Mas, na verdade, após a reação, temos apenas o ácido forte residual e o sal, então a equação será simplificada para considerar a hidrólise do sal e o ácido residual.
No entanto, considerando que o HCl residual é o principal responsável pelo pH, a contribuição do sal será negligenciada devido ao HCl forte presente.
Passo 9
Como o HCl é um ácido forte e está presente em excesso, ele vai determinar o pH da solução. A etanolamina foi parcialmente consumida para neutralizar parte do HCl, mas ainda resta ácido forte na solução.
Calculamos a concentração de íons H⁺ diretamente a partir do HCl residual:
Então, o pH é:
Resposta
O pH da solução tampão preparada é aproximadamente 0,57.