A massa especifica do tório é de
, sua estrutura cristalina é CFC e há um átomo por ponto de rede. Sua massa atômica é de 232g/mol. Calcule: (a) o parâmetro de rede. (b) o raio atômico do tório.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado nos dá a massa específica do tório, a estrutura cristalina que é CFC (cúbica de face centrada), a massa atômica e nos pede para calcular o parâmetro de rede e o raio atômico. Para isso, vamos precisar usar fórmulas de densidade em estruturas cristalinas e relacionar com a massa molar e a constante de Avogadro.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o parâmetro de rede
. A fórmula que relaciona a densidade (
), a massa molar (
), o número de Avogadro (
) e o parâmetro de rede em uma estrutura CFC é:
Onde:
-
-
-
-
é o número de átomos por célula unitária. Na estrutura CFC, .
Passo 3
Vamos isolar o parâmetro de rede
na fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Calculando o valor dentro do parêntese:
Agora, tiramos a raiz cúbica:
Convertendo para angstroms (
):
Passo 5
Agora que temos o parâmetro de rede
, vamos encontrar o raio atômico
. Na estrutura CFC, a relação entre o parâmetro de rede e o raio atômico é:
Então, isolando
:
Substituindo
:
Resposta
(a) O parâmetro de rede
é aproximadamente
.
(b) O raio atômico do tório
é aproximadamente
.