(b) Se a massa do oscilador for
e a constante da força for
, qual é a frequência angular
? Se
, quais os valores de
e
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem aqui um exercício de Movimentos Harmônicos Simples, que é um tema da Física. A pergunta é sobre encontrar a frequência angular
de um oscilador com uma massa de
e uma constante da mola
. Além disso, com as condições iniciais
(posição inicial) e
(velocidade inicial), precisamos achar os valores de
e
, que são constantes que aparecem na solução geral do movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como encontrar a frequência angular
de um sistema massa-mola. A fórmula é:
Aqui,
é a constante da mola e
é a massa.
Passo 3
Vamos substituir os valores dados na fórmula:
Então, a frequência angular
é 10 rad/s.
Passo 4
Agora, precisamos encontrar
e
usando as condições iniciais
e
. A solução geral do Movimento Harmônico Simples é:
E a velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo:
Passo 5
Vamos aplicar as condições iniciais no tempo
:
Para a posição:
Para a velocidade:
Resposta
A frequência angular é
, e as constantes são
e
.