Um pistão executa movimento harmônico simples com uma amplitude de
. Se ele passa pelo centro do seu movimento com uma velocidade de
, qual é o periodo T da oscilação. (Valor: 1,0 ponto)
Perricu. or enengio
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um pistão que está fazendo um movimento harmônico simples (MHS), ou seja, um tipo de movimento oscilatório como o de uma mola ou um pêndulo. A amplitude desse movimento é de
, e quando o pistão passa pelo ponto central (onde ele muda de direção), sua velocidade é de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o período
dessa oscilação, ou seja, quanto tempo leva para o pistão completar uma oscilação completa.
Passo 2
Primeiro, é importante lembrar que no movimento harmônico simples, a velocidade máxima
ocorre exatamente quando o pistão passa pelo ponto central. A relação entre a velocidade máxima, a amplitude
e a frequência angular
é dada por:
Aqui,
é relacionado ao período
pela fórmula:
Passo 3
Substituindo
na primeira equação, temos:
Queremos encontrar
, então vamos isolar
:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores fornecidos:
Substituindo na equação:
Calculando o valor numérico:
Resposta
O período da oscilação é aproximadamente
.