Um pistão executa movimento harmônico simples com uma amplitude de 0,1 m. Se ele passa pelo centro do seu movimento com uma velocidade de 0,5 m / s, qual é o periodo T da oscilação. (Valor: 1,0 ponto)
Perricu. or enengio

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um pistão que está fazendo um movimento harmônico simples (MHS), ou seja, um tipo de movimento oscilatório como o de uma mola ou um pêndulo. A amplitude desse movimento é de 0,1 m, e quando o pistão passa pelo ponto central (onde ele muda de direção), sua velocidade é de 0,5 m/s. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o período T dessa oscilação, ou seja, quanto tempo leva para o pistão completar uma oscilação completa.

Passo 2

Primeiro, é importante lembrar que no movimento harmônico simples, a velocidade máxima vmax ocorre exatamente quando o pistão passa pelo ponto central. A relação entre a velocidade máxima, a amplitude A e a frequência angular omega é dada por:
vmax = A cdot omega
Aqui, omega é relacionado ao período T pela fórmula:
omega = 2piT

Passo 3

Substituindo omega na primeira equação, temos:
vmax = A cdot 2piT
Queremos encontrar T, então vamos isolar T:
T = 2pi Avmax

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores fornecidos:
A = 0,1 m
vmax = 0,5 m/s
Substituindo na equação:
T = 2pi times 0,10,5 = 0,2pi0,5 = 0,2pi0,5 = 0,4pi s
Calculando o valor numérico:
0,4pi approx 1,257 s

Resposta

O período da oscilação é aproximadamente 1,26 s.

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