Qual a massa de vapor a
que deve ser misturada a 500 g de gelo a
, num recipiente termicamente isolado, para produzir água a
?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem 500 gramas de gelo a 0°C e quer descobrir quantos gramas de vapor a 100°C precisamos misturar com esse gelo, num recipiente que não perde calor, pra conseguir água a 50°C no final. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calorimetria, que é o estudo das trocas de calor entre diferentes substâncias. Vamos precisar das propriedades do gelo, da água e do vapor, como calor específico e entalpia de fusão e vaporização.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia necessária pra transformar o gelo a 0°C em água líquida a 0°C. Isso envolve a entalpia de fusão do gelo. A fórmula é:
Sabemos que
do gelo é 334 J/g. Então:
Passo 3
Depois, precisamos aquecer essa água de 0°C até 50°C. Aqui usamos o calor específico da água:
Considerando
:
Passo 4
Agora, vamos ver o que o vapor vai fazer. Primeiro, ele vai esfriar de 100°C até 50°C, liberando calor. Depois, vai condensar em água a 50°C, liberando mais calor. A energia total liberada pelo vapor é:
Usando
e
:
Passo 5
Como o sistema é isolado, a energia liberada pelo vapor deve ser igual à energia absorvida pelo gelo (transformando-se em água e aquecendo até 50°C). Então:
Passo 6
Resolvendo para
:
Resposta
A massa de vapor necessária é aproximadamente 115 gramas.
Exercícios relacionados
Em vez de definir a temperatura
como função linear de uma certa propriedade
, podemos definí-la como uma função logarítmica da forma
, onde
e
são constantes. Considere
no ponto do gelo e
no ponto de vapor. Calcule
e
. Considere
o comprimento da coluna líquida de um termômetro de mercúrio e tome como referência
e
e
. a) Calcule a temperatura
para
. b) Ache as distâncias (em cm ) entre os pontos
entre
.
O calor específico de uma substância varia com a temperatura de acordo com a equação
, sendo
em
e
em
. Calcule o calor necessário para aumentar a temperatura de 20 g desta substância de 5 até
.
Numa câmara de refrigeração, mantida a
, a mistura refrigerante é uma salmoura que circula a
através de tubos de cobre, com a espessura da parede de 1.5 mm . De que fração se reduz a transferência de calor quando os tubos estão revestidos por uma camada de gelo com 5 mm de espessura?