Que massa de vapor de água a
deve ser misturada com 150 g de gelo no ponto de fusão, em um recipiente isolado termicamente, para produzir água a
? Dados:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta quer saber qual a massa de vapor de água a
que precisa ser misturada com 150 g de gelo a
para obter água a
. Vamos usar conceitos de calor específico e calor latente para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece quando misturamos o vapor com o gelo:
- O vapor de água vai se condensar liberando calor.
- Esse calor vai derreter o gelo.
- Depois, o calor restante vai aquecer a água derretida de
para .
Passo 3
Vamos calcular o calor necessário para derreter o gelo. Usamos a fórmula do calor latente de fusão:
Onde:
Calculando:
Passo 4
Agora, vamos calcular o calor necessário para aquecer a água derretida de
a
. Usamos a fórmula do calor específico:
Onde:
Calculando:
Passo 5
O total de calor necessário para derreter o gelo e aquecer a água é:
Passo 6
Agora, vamos calcular o calor que o vapor libera ao condensar e depois esfriar até
.
Primeiro, o calor liberado pela condensação:
Onde:
Depois, o calor liberado pelo vapor condensado ao esfriar de
para
:
Então:
Passo 7
O total de calor liberado pelo vapor é:
Passo 8
Para que o calor liberado pelo vapor seja igual ao calor necessário para derreter e aquecer a água, temos:
Resolvendo para
:
Resposta
A massa de vapor de água necessária é aproximadamente 0,033 gramas.