Preocupada por não conseguir perder peso, uma jovem leu numa revista um artigo no qual certo nutricionista aconselha as pessoas que querem perder peso a beber água gelada. Segundo ele, o corpo deve queimar gordura suficiente para aumentar a temperatura da água gelada para a temperatura do corpo de 37^circ C. Considerando que são necessárias 3500 kcal para queimar 454 g de gordura, qual a quantidade de água gelada, na temperatura de 2^circ C, que essa jovem deve beber para perder 454 g de gordura?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma jovem que quer perder 454 gramas de gordura e acha que beber água gelada pode ajudar nisso. A matéria envolvida aqui é termologia, que estuda como o calor interage com a matéria. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a quantidade de calor necessária para aquecer a água e relacionar isso com a queima de gordura.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber quantas calorias (kcal) são necessárias para queimar 454 gramas de gordura. O enunciado já nos dá essa informação: são 3500 kcal.

Passo 3

Agora, vamos calcular quantas calorias são necessárias para aquecer a água de 2°C até 37°C. Para isso, usamos a fórmula da quantidade de calor:
Q = m times c times De
Onde:
  • $ Q $ é a quantidade de calor (em kcal)
  • $ m $ é a massa da água (em kg)
  • $ c $ é a capacidade calorífica da água, que é aproximadamente 1 kcal/kg°C
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura, que é $ 37°C - 2°C = 35°C $

Passo 4

Queremos que o calor necessário para aquecer a água seja igual a 3500 kcal, pois é essa a quantidade que vai queimar a gordura. Então, igualamos a fórmula:
3500 = m times 1 times 35

Passo 5

Agora, vamos resolver para $ m $, que é a massa da água que ela precisa beber:
m

Passo 6

Sabendo que a densidade da água é aproximadamente 1 kg/L, podemos dizer que 100 kg de água correspondem a 100 litros.

Resposta

A jovem precisaria beber 100 litros de água gelada a 2°C para queimar 454 gramas de gordura.

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