Com o objetivo de verificar se o indicador de temperatura de uma estufa estava correto, um técnico de laboratório realizou os seguintes procedimentos: 1) Colocou um objeto metálico na estufa. Após esperar um intervalo de tempo suficiente para o equilíbrio térmico, colocou o objeto em uma garrafa térmica contendo
de água a
. Verificou que a temperatura de equilíbrio foi de
; 2) Sem alterar a temperatura da estufa, colocou dois objetos metálicos idênticos ao anterior na estufa. Após esperar um intervalo de tempo suficiente para o equilíbrio térmico, colocou os objetos em uma garrafa térmica contendo
de água a
. Verificou que a temperatura de equilíbrio foi de
. Admitindo que a capacidade térmica da garrafa térmica seja desprezível, e que as trocas de calor só ocorram dentro da mesma, qual era a temperatura da estufa?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. A gente está lidando com termometria e transferência de calor. O técnico colocou objetos metálicos numa estufa para ver se a temperatura indicada por ela está correta. Depois, transfere esses objetos para água em uma garrafa térmica e mede a temperatura de equilíbrio. A gente precisa descobrir qual é a temperatura da estufa com base nessas informações.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece quando o objeto metálico é colocado na água. O metal que estava na estufa vai transferir calor para a água até que ambos alcancem a mesma temperatura. A quantidade de calor perdida pelo metal é igual à quantidade de calor ganha pela água.
Passo 3
Vamos chamar a temperatura da estufa de $ T $. No primeiro experimento, temos um objeto metálico que, ao ser colocado na água a $ 25^{\circ} \mathrm{C} $, atinge o equilíbrio térmico a $ 36^{\circ} \mathrm{C} $.
A equação de conservação de energia fica:
Passo 4
No segundo experimento, temos dois objetos metálicos idênticos. A equação fica:
Passo 5
Sabemos que a capacidade térmica da água é $ c_{água} = 4,186 , J/g°C $ e a massa da água é $ 100 , g $. Vamos substituir esses valores nas equações.
Do primeiro experimento:
Do segundo experimento:
Passo 6
Agora, vamos dividir a segunda equação pela primeira para eliminar $ m_{metal} \cdot c_{metal} $:
Passo 7
Resolvendo a equação:
Resposta
A temperatura da estufa era aproximadamente $ 135,3^{\circ} \mathrm{C} $.