(a) a matriz seja simétrica.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos dá uma matriz e diz que ela é simétrica. Isso significa que a matriz é igual à sua transposta. Vamos usar os conceitos de matrizes simétricas para encontrar os valores de , e .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a transposta de uma matriz. A transposta de uma matriz , denotada por , é obtida trocando as linhas pelas colunas. Então, a transposta da nossa matriz fica assim:

Passo 3

Para que a matriz seja simétrica, ela precisa ser igual à sua transposta, ou seja, . Isso significa que cada elemento deve ser igual ao elemento . Vamos comparar os elementos correspondentes:
  1. Primeira linha e primeira coluna: e . Então, .
  2. Primeira linha e terceira coluna: e . Então, .
  3. Segunda linha e terceira coluna: e . Então, .

Resposta

Os valores que tornam a matriz simétrica são:

Exercícios relacionados

A reação do brometo de etila com o íon cianeto ocorre via SN2.
b) O que ocorre com a velocidade da reação se a concentração de cianeto dobrar? O que acontece com a velocidade da reação se ambas as concentrações de íon cianeto e brometo de etila dobrarem?
Sendo e , calcule e .
Resolva a equação matricial , onde e .
Em cada um dos pares de reagentes, qual é o melhor nucleófilo para uma reação SN2 no em solução de metanol?
b) or