A é uma matriz 3 por 2 definida pela lei ai j=l1, se i=j i^2, se i neq j. Escreva a matriz A.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa escrever a matriz que tem 3 linhas e 2 colunas ( ). A regra para os elementos dessa matriz é a seguinte: se o índice da linha ( ) for igual ao da coluna ( ), o elemento será 1. Caso contrário, será . Para isso, vamos usar conceitos básicos de matrizes e índices.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como identificar os índices das linhas e colunas. Como a matriz é , temos:
  • Linhas:
  • Colunas:

Passo 3

Agora, vamos construir a matriz elemento por elemento, seguindo a regra dada.

Passo 4

Para :
  • : Como (1 = 1), então
  • : Como (1 ≠ 2), então

Passo 5

Para :
  • : Como (2 ≠ 1), então
  • : Como (2 = 2), então

Passo 6

Para :
  • : Como (3 ≠ 1), então
  • : Como (3 ≠ 2), então

Resposta

A matriz A = 1 & 1 4 & 1 9 & 9 é:

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