A é uma matriz 3 por 2 definida pela lei
. Escreva a matriz
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa escrever a matriz
que tem 3 linhas e 2 colunas (
). A regra para os elementos dessa matriz é a seguinte: se o índice da linha (
) for igual ao da coluna (
), o elemento
será 1. Caso contrário, será
. Para isso, vamos usar conceitos básicos de matrizes e índices.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como identificar os índices das linhas e colunas. Como a matriz é
, temos:
- Linhas:
- Colunas:
Passo 3
Agora, vamos construir a matriz
elemento por elemento, seguindo a regra dada.
Passo 4
Para
:
-
: Como (1 = 1), então -
: Como (1 ≠ 2), então
Passo 5
Para
:
-
: Como (2 ≠ 1), então -
: Como (2 = 2), então
Passo 6
Para
:
-
: Como (3 ≠ 1), então -
: Como (3 ≠ 2), então
Resposta
A matriz
é: