A matriz , descrita abaixo, é inversível? Caso afirmativo, determine sua inversa.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente descobrir se a matriz é inversível. Se for, também precisamos encontrar a inversa dela. Para isso, vamos usar conceitos de determinante e matriz inversa. Primeiro, precisamos calcular o determinante de . Se o determinante for diferente de zero, a matriz é inversível e podemos prosseguir para achar a inversa.
Passo 2
Vamos calcular o determinante da matriz det(A) = a11(a22a33 - a23a32) - a12(a21a33 - a23a31) + a13(a21a32 - a22a31) . Para uma matriz 3x3, o determinante é dado por: