Se a matriz de um operador linear do em relação à base canônica é e se G=I+F+2 F^2, determine a matriz de G em relação à base canônica do R^3. Escreva explicitamente G(x, y, z).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre operadores lineares e matrizes. A gente tem uma matriz que representa um operador linear no espaço na base canônica. Queremos encontrar a matriz de outro operador , que é definido como . Para resolver isso, vamos precisar calcular , multiplicar por 2, somar com e com a matriz identidade . No final, também vamos expressar de forma explícita.