Uma matriz transmite uma palavra de letras em que cada elemento da matriz representa uma letra do alfabeto.
A fim de dificultar a leitura da palavra, por se tratar de informação secreta, a matriz .
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a) A soma dos elementos da matriz A .
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. Temos uma matriz de ordem 2, ou seja, uma matriz 2x2, que representa uma palavra de 4 letras, com cada elemento da matriz correspondendo a uma letra do alfabeto. Para deixar essa palavra secreta, a matriz é multiplicada pela matriz , resultando na matriz codificada . A pergunta agora é: qual é a soma dos elementos da matriz ?
Para resolver isso, vamos precisar entender como multiplicar matrizes e como somar os elementos de uma matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos representar a matriz . Como ela é de ordem 2, ela tem 2 linhas e 2 colunas:
Aqui, e representam as letras do alfabeto (poderiam ser, por exemplo, números correspondentes às letras).
Passo 3
Agora, vamos lembrar como multiplicar duas matrizes 2x2. Se temos duas matrizes e , a multiplicação é feita da seguinte maneira:
[
B \cdot A =
\cdot
]
Isso nos dá a matriz codificada .
Passo 4
A pergunta quer a soma dos elementos da matriz , ou seja, queremos calcular . No entanto, com as informações fornecidas, não temos valores específicos para e . Isso significa que, sem dados adicionais ou relações entre os elementos, não podemos determinar um valor numérico para essa soma.
Resposta
Não é possível determinar a soma dos elementos da matriz com as informações fornecidas.