Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma matriz de ordem 3 e precisamos calcular o determinante dela. O conteúdo que vamos usar é o cálculo de determinantes de matrizes, e vamos precisar aplicar a regra de Sarrus ou a Regra de Laplace para matrizes 3x3. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz que temos:
1 & x & x^2 1 & 2 & 4 1 & -3 & 9
Aqui, o x é uma variável, então nosso determinante vai ser uma expressão que depende de x.
Passo 3
Para encontrar o determinante de uma matriz 3x3, podemos usar a Regra de Sarrus. Ela funciona assim: copiamos as duas primeiras colunas da matriz à direita e depois multiplicamos as diagonais principais e secundárias.