(Matrizes singulares.)
(Determinar os valores do parâmetro para os quais a matriz é singular).
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma matriz chamada e precisa descobrir para quais valores de ela é singular. Matrizes singulares são aquelas que não têm inversa, e isso acontece quando o determinante delas é igual a zero. Então, para resolver esse exercício, vamos precisar calcular o determinante da matriz e encontrar os valores de que fazem esse determinante ser zero.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz 3x3. A fórmula que usamos é a seguinte:
Onde a matriz é:
Vamos aplicar isso na nossa matriz :
Identificando os elementos:
Agora, aplicando a fórmula do determinante:
Vamos calcular cada parte passo a passo.
Passo 3
Calculando o primeiro termo:
Calculando o segundo termo:
Calculando o terceiro termo:
Passo 4
Agora, somamos todos os termos:
Então, o determinante de é:
Passo 5
Para encontrar quando a matriz é singular, igualamos o determinante a zero: