(Matrizes singulares.)
(Determinar os valores do parâmetro para os quais a matriz é singular).
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma matriz chamada Malpha e precisa descobrir para quais valores de alpha ela é singular. Matrizes singulares são aquelas que não têm inversa, e isso acontece quando o determinante delas é igual a zero. Então, para resolver esse exercício, vamos precisar calcular o determinante da matriz Malpha e encontrar os valores de alpha que fazem esse determinante ser zero.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz 3x3. A fórmula que usamos é a seguinte:
det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)
Onde a matriz A é:
A = a & b & c d & e & f g & h & i
Vamos aplicar isso na nossa matriz Malpha:
Malpha = 3 & -2 & -2 2 & -3 & 2 -1 & -3 & alpha
Identificando os elementos:
a = 3, b = -2, c = -2, d = 2, e = -3, f = 2, g = -1, h = -3, i = alpha