(Matrizes singulares.)
(Determinar os valores do parâmetro para os quais a matriz é singular).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente encontrar os valores de que tornam a matriz singular. Músculo que uma matriz é singular quando seu determinante é igual a zero. Então, vamos precisar calcular o determinante de e descobrir para quais valores de ele dá zero.
Agora, vamos calcular o determinante dessa matriz. Para matrizes det(Malpha) = alpha cdot [(-5)(-2) - (1)(alpha)] - (-2) cdot [1 cdot (-2) - (1)(-2)] + (-3) cdot [1 cdot alpha - (-5)(-2)] , podemos usar a regra de Sarrus ou a regra de Laplace. Aqui, vou usar a regra de Sarrus porque é mais direta.