Maurice Greene correu os 100 m rasos em (o vento estava a seu favor), e Khalid Khannouchi correu a maratona ( ) em 2:05:42. (b) Se Maurice Greene conseguisse manter o seu ritmo durante a maratona, em quanto tempo ele chegaria ao fim?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. O Maurice Greene correu 100 metros em 9,81 segundos. A pergunta é: se ele conseguisse manter esse ritmo durante toda a maratona, quanto tempo ele levaria para completar a prova? Vamos precisar saber a distância da maratona e entender como calcular o tempo com base na velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir a distância total da maratona em metros. A maratona tem 26 milhas e 385 jardas. Precisamos converter essas medidas para metros para facilitar os cálculos.
Sabemos que:
  • 1 milha = 1.609,34 metros
  • 1 jarda = 0,9144 metros
Então, calculamos:
  • 26 milhas = 26 × 1.609,34 m = 41.843,84 m
  • 385 jardas = 385 × 0,9144 m = 351,24 m
Agora, somamos essas distâncias:
41.843,84 m + 351,24 m = 42.195,08 metros

Passo 3

Agora que sabemos a distância da maratona, vamos calcular a velocidade de Maurice Greene durante os 100 metros. Para isso, usamos a fórmula da velocidade:
â
Então:

Passo 4

Agora, queremos saber quanto tempo Maurice levaria para correr 42.195,08 metros mantendo essa velocidade constante. Usamos a fórmula do tempo:
â
Substituindo os valores:

Passo 5

Para facilitar a interpretação, vamos converter os segundos em horas, minutos e segundos.
Sabemos que:
  • 1 hora = 3.600 segundos
  • 1 minuto = 60 segundos
Primeiro, calculamos as horas:
Resto: 4.139,77 s - 3.600 s = 539,77 s
Agora, os minutos:
Resto: 539,77 s - 480 s = 59,77 s
Finalmente, os segundos restantes:
59,77 segundos

Resposta

Se Maurice Greene conseguisse manter seu ritmo de 100 metros durante a maratona, ele levaria aproximadamente 1 hora, 8 minutos e 0 segundos para completar a prova.

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