Maurice Greene correu os 100 m rasos em
(o vento estava a seu favor), e Khalid Khannouchi correu a maratona (
) em 2:05:42. (b) Se Maurice Greene conseguisse manter o seu ritmo durante a maratona, em quanto tempo ele chegaria ao fim?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. O Maurice Greene correu 100 metros em 9,81 segundos. A pergunta é: se ele conseguisse manter esse ritmo durante toda a maratona, quanto tempo ele levaria para completar a prova? Vamos precisar saber a distância da maratona e entender como calcular o tempo com base na velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir a distância total da maratona em metros. A maratona tem 26 milhas e 385 jardas. Precisamos converter essas medidas para metros para facilitar os cálculos.
Sabemos que:
- 1 milha = 1.609,34 metros
- 1 jarda = 0,9144 metros
Então, calculamos:
- 26 milhas = 26 × 1.609,34 m = 41.843,84 m
- 385 jardas = 385 × 0,9144 m = 351,24 m
Agora, somamos essas distâncias:
41.843,84 m + 351,24 m = 42.195,08 metros
41.843,84 m + 351,24 m = 42.195,08 metros
Passo 3
Agora que sabemos a distância da maratona, vamos calcular a velocidade de Maurice Greene durante os 100 metros. Para isso, usamos a fórmula da velocidade:
Então:
Passo 4
Agora, queremos saber quanto tempo Maurice levaria para correr 42.195,08 metros mantendo essa velocidade constante. Usamos a fórmula do tempo:
Substituindo os valores:
Passo 5
Para facilitar a interpretação, vamos converter os segundos em horas, minutos e segundos.
Sabemos que:
- 1 hora = 3.600 segundos
- 1 minuto = 60 segundos
Primeiro, calculamos as horas:
Resto: 4.139,77 s - 3.600 s = 539,77 s
Agora, os minutos:
Resto: 539,77 s - 480 s = 59,77 s
Finalmente, os segundos restantes:
59,77 segundos
59,77 segundos
Resposta
Se Maurice Greene conseguisse manter seu ritmo de 100 metros durante a maratona, ele levaria aproximadamente 1 hora, 8 minutos e 0 segundos para completar a prova.
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