Um pêndulo cônico é formado por um seixo de 53 g preso a um fio de . O seixo oscila em torno de um círculo de 25 cm de raio. © Qual é a tração no fio?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre pêndulo cônico! A situação envolve física de movimento circular e forças em equilíbrio. Precisaremos usar conceitos de dinâmica circular, especificamente para calcular a tração no fio que mantém o seixo em movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os dados que temos:
  • Massa do seixo ( ): 53 g = 0,053 kg
  • Comprimento do fio ( ): 1,4 m
  • Raio da trajetória circular ( ): 25 cm = 0,25 m
Precisamos encontrar a tração no fio ( ).

Passo 3

No pêndulo cônico, o fio forma um ângulo θ com a vertical. Podemos encontrar esse ângulo usando a relação entre o raio da trajetória e o comprimento do fio:
Vamos calcular :

Passo 4

Agora, vamos analisar as forças envolvidas. Existem duas componentes principais na tração do fio:
  1. A componente vertical que equilibra o peso do seixo:
  1. A componente horizontal que fornece a força centrípeta necessária para o movimento circular:
Onde é a aceleração da gravidade ( ) e é a velocidade tangencial do seixo.

Passo 5

Vamos resolver para a tração usando a equação vertical. Reorganizamos a equação para expressar :
Substituindo os valores:

Passo 6

Calculando o valor:
Primeiro, calculamos o denominador:
Então:

Resposta

A tração no fio é aproximadamente 0,528 N.

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