Um pêndulo cônico é formado por um seixo de 53 g preso a um fio de
. O seixo oscila em torno de um círculo de 25 cm de raio. © Qual é a tração no fio?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre pêndulo cônico! A situação envolve física de movimento circular e forças em equilíbrio. Precisaremos usar conceitos de dinâmica circular, especificamente para calcular a tração no fio que mantém o seixo em movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
- Massa do seixo (
): 53 g = 0,053 kg - Comprimento do fio (
): 1,4 m - Raio da trajetória circular (
): 25 cm = 0,25 m
Precisamos encontrar a tração no fio (
).
Passo 3
No pêndulo cônico, o fio forma um ângulo θ com a vertical. Podemos encontrar esse ângulo usando a relação entre o raio da trajetória e o comprimento do fio:
Vamos calcular
:
Passo 4
Agora, vamos analisar as forças envolvidas. Existem duas componentes principais na tração do fio:
- A componente vertical que equilibra o peso do seixo:
- A componente horizontal que fornece a força centrípeta necessária para o movimento circular:
Onde
é a aceleração da gravidade (
) e
é a velocidade tangencial do seixo.
Passo 5
Vamos resolver para a tração
usando a equação vertical. Reorganizamos a equação para expressar
:
Substituindo os valores:
Passo 6
Calculando o valor:
Primeiro, calculamos o denominador:
Então:
Resposta
A tração no fio é aproximadamente 0,528 N.
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