Qual o máximo de gramas de BaCO3 (massa molar =197,3 g / mol ) podem ser dissolvidos em 0,25 L de água a 25^circ C sem formação de precipitado? (Dados: constante do produto de solubilidade para o BaCO3 é 5,0 x 10^-9 ). [Resposta: 3,5 times 10^-3 gramas de carbonato de bário]

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre solubilidade de carbonato de bário ( BaCO3). Aqui, a gente vai usar conceitos de equilíbrio químico, especificamente o produto de solubilidade ( Ksp). Nosso objetivo é descobrir quantas gramas de BaCO3 podem se dissolver em 0,25 litros de água a 25°C sem que forme um precipitado. Para isso, vamos precisar usar a constante Ksp fornecida e a massa molar do carbonato de bário.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o produto de solubilidade ( Ksp). Ele nos diz o quanto do sólido pode se dissolver em água antes que comece a se formar um precipitado. Para o BaCO3, a equação de dissolução é:
Isso significa que cada molécula de BaCO3 (s) rightarrow Ba^2+(aq) + CO3^2-(aq) se dissocia em um íon de bário ( BaCO3) e um íon de carbonato ( Ba^2+).

Passo 3

Vamos chamar a quantidade de BaCO3 que se dissolve de s (em mol/L). Assim, a concentração de Ba^2+ será s mol/L e a concentração de CO3^2- também será s mol/L. O produto de solubilidade então fica:
Ksp = [Ba^2+][CO3^2-] = s times s = s^2
Sabendo que Ksp = 5,0 times 10^-9, podemos escrever:
s^2 = 5,0 times 10^-9

Passo 4

Agora, vamos resolver para s:
s = raiz5,0 times 10^-9 s approx 7,07 times 10^-5 , mol/L
Isso significa que a solubilidade do BaCO3 é aproximadamente 7,07 times 10^-5 mol/L.

Passo 5

Como queremos saber a quantidade que se dissolve em 0,25 litros, vamos calcular o número de moles:
Mo<=s de BaCO3 = s times Volume = 7,07 times 10^-5 , mol/L times 0,25 , L = 1,7675 times 10^-5 , mol

Passo 6

Agora, vamos converter os moles para gramas usando a massa molar do BaCO3, que é 197,3 g/mol:
Massa = Mo<=s times Massa Molar = 1,7675 times 10^-5 , mol times 197,3 , g/mol approx 3,5 times 10^-3 , g

Resposta

O máximo de gramas de BaCO3 que podem ser dissolvidos em 0,25 litros de água a 25°C sem formação de precipitado é aproximadamente 3,5 times 10^-3 gramas de carbonato de bário.

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