Qual o máximo de gramas de BaF2 (massa molar =175,3 g / mol ) podem ser dissolvidos em 0,25 L de água a 25^circ C sem formação de precipitado? (Dados: constante do produto de solubilidade para o BaF2 é 1,7 times 10^-6 ). [Resposta: 0,330 gramas de fluoreto de bário]

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Estamos trabalhando com a solubilidade de um sal, o fluoreto de bário ( BaF2), em água a 25^circ C. A matéria que vamos usar aqui é o equilíbrio químico e a constante do produto de solubilidade ( Ksp). Precisamos descobrir quantas gramas de BaF2 podem se dissolver em 0,25 L de água sem que comece a formar um precipitado.

Passo 2

Vamos começar entendendo o que é o Ksp. A constante do produto de solubilidade ( Ksp) indica o quanto de um sal pode se dissolver em água antes que comece a formar um precipitado. Para o BaF2, a dissociação na água é:
BaF2 <=ftharpoons Ba^2+ + 2 F^-
A expressão do Ksp para essa reação é:
Ksp = [Ba^2+][F^-]^2

Passo 3

Vamos chamar a solubilidade do BaF2 de s mol/L. Isso significa que, para cada mol de BaF2 que se dissolve, formamos s mol de íons Ba^2+ e 2s mol de íons F^-. Portanto:
[Ba^2+] = s
[F^-] = 2s

Passo 4

Substituindo essas concentrações na expressão do Ksp, temos:
Ksp = s times (2s)^2 = s times 4s^2 = 4s^3
Sabemos que Ksp = 1,7 times 10^-6, então:
4s^3 = 1,7 times 10^-6

Passo 5

Agora, resolvemos para s:
s^3 = 1,7 times 10^-64 = 4,25 times 10^-7
s = raiz[3]4,25 times 10^-7 approx 7,5 times 10^-3 mol/L

Passo 6

Com a solubilidade s, podemos calcular a quantidade de BaF2 que se dissolve em 0,25 L de água. Primeiro, calculamos os mols dissolvidos:
Mols de BaF2 = s times V = 7,5 times 10^-3 times 0,25 = 1,875 times 10^-3 mol
Agora, convertendo para gramas usando a massa molar do BaF2 ( 175,3 g/mol):
Massa = 1,875 times 10^-3 times 175,3 approx 0,328 g
Arredondando, temos aproximadamente 0,330 g.

Resposta

0,330 gramas de fluoreto de bário

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