(Medicamentos para crianças) Várias fórmulas diferentes foram propostas para calcular a dosagem apropriada para uma criança em termos da dosagem para adultos. Suponha que a dose para adultos de um certo medicamento seja miligramas e seja a dose apropriada para uma criança com anos de idade. Nesse caso, de acordo com a regra de Cowinling,
enquanto, pela regra de Friend,
b) Suponha que a dose de um certo medicamento para adultos seja e plot a dose do mesmo medicamento para crianças em função da idade , de acordo com a regra de Cowling e a regra de Friend.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um exercício sobre dosagem de medicamentos para crianças. A ideia é calcular qual a quantidade certa de um remédio para crianças com base na dose que os adultos tomam. Para isso, vamos usar duas regras diferentes: a regra de Cowling e a regra de Friend. Precisamos saber que a dose para adultos é e vamos ver como calcular a dose para crianças em função da idade .

Passo 2

Primeiro, vamos entender as duas fórmulas que a gente vai usar:
  1. Regra de Cowling:
    Essa fórmula diz que a dose para a criança ( ) depende da idade ( ) mais 1, dividida por 24, e depois multiplicada pela dose do adulto ( ).
  2. Regra de Friend:
    Aqui, a dose da criança é calculada multiplicando-se 2 vezes a idade ( ) pela dose do adulto ( ), e depois dividindo tudo por 25.

Passo 3

Agora, vamos substituir o valor da dose para adultos em ambas as fórmulas para facilitar nosso cálculo.
Para a Regra de Cowling:
Podemos simplificar isso:
Então, a fórmula simplificada fica:
Para a Regra de Friend:
Simplificando:
Então, a fórmula fica:

Passo 4

Agora que temos as fórmulas simplificadas, podemos ver como a dose varia com a idade das crianças.
Regra de Cowling:
Isso significa que para cada ano de idade, a dose aumenta em 12,5 mg, mais um extra de 12,5 mg.
Regra de Friend:
Aqui, a dose aumenta 24 mg para cada ano de idade.

Passo 5

Para visualizar melhor, vamos pensar em alguns exemplos:
  • Idade 5 anos:
    • Cowling:
    • Friend:
  • Idade 10 anos:
    • Cowling:
    • Friend:
Isso mostra que, de acordo com a Regra de Friend, a dose aumenta mais rápido com a idade comparada à Regra de Cowling.

Resposta

Com a dose para adultos , as fórmulas para calcular a dose para crianças em função da idade são:
  • Regra de Cowling:
  • Regra de Friend:
Essas fórmulas mostram como a dose do medicamento deve ser ajustada conforme a idade da criança.

Exercícios relacionados

Seja e seja . Qual(is) dos seguintes pares não representa uma função.
Escolha uma ou mais:
d.
A respeito da função
é correto afirmar.
Escolha uma opção:
b. O gráfico de pode ser obtido a partir do gráfico de deslocandose o gráfico de duas unidades para a direita e uma unidade para cima.
Decida se as funções são inversíveis, restringindo domínios e contra-domínios, se necessário, e explicite suas inversas.
e)
Considere
A equação tem solução? Em caso afirmativo, quantas soluções ela possui?