(Medicamentos para crianças) Várias fórmulas diferentes foram propostas para calcular a dosagem apropriada para uma criança em termos da dosagem para adultos. Suponha que a dose para adultos de um certo medicamento seja
miligramas
e
seja a dose apropriada para uma criança com
anos de idade. Nesse caso, de acordo com a regra de Cowinling,
enquanto, pela regra de Friend,
b) Suponha que a dose de um certo medicamento para adultos seja
e plot a dose do mesmo medicamento para crianças em função da idade
, de acordo com a regra de Cowling e a regra de Friend.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um exercício sobre dosagem de medicamentos para crianças. A ideia é calcular qual a quantidade certa de um remédio para crianças com base na dose que os adultos tomam. Para isso, vamos usar duas regras diferentes: a regra de Cowling e a regra de Friend. Precisamos saber que a dose para adultos é
e vamos ver como calcular a dose para crianças em função da idade
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as duas fórmulas que a gente vai usar:
-
Regra de Cowling:Essa fórmula diz que a dose para a criança (
) depende da idade ( ) mais 1, dividida por 24, e depois multiplicada pela dose do adulto ( ). -
Regra de Friend:Aqui, a dose da criança é calculada multiplicando-se 2 vezes a idade (
) pela dose do adulto ( ), e depois dividindo tudo por 25.
Passo 3
Agora, vamos substituir o valor da dose para adultos
em ambas as fórmulas para facilitar nosso cálculo.
Para a Regra de Cowling:
Podemos simplificar isso:
Então, a fórmula simplificada fica:
Para a Regra de Friend:
Simplificando:
Então, a fórmula fica:
Passo 4
Agora que temos as fórmulas simplificadas, podemos ver como a dose
varia com a idade
das crianças.
Regra de Cowling:
Isso significa que para cada ano de idade, a dose aumenta em 12,5 mg, mais um extra de 12,5 mg.
Regra de Friend:
Aqui, a dose aumenta 24 mg para cada ano de idade.
Passo 5
Para visualizar melhor, vamos pensar em alguns exemplos:
-
Idade 5 anos:
- Cowling:
- Friend:
- Cowling:
-
Idade 10 anos:
- Cowling:
- Friend:
- Cowling:
Isso mostra que, de acordo com a Regra de Friend, a dose aumenta mais rápido com a idade comparada à Regra de Cowling.
Resposta
Com a dose para adultos
, as fórmulas para calcular a dose
para crianças em função da idade
são:
-
Regra de Cowling:
-
Regra de Friend:
Essas fórmulas mostram como a dose do medicamento deve ser ajustada conforme a idade da criança.
Exercícios relacionados
Seja
e seja
. Qual(is) dos seguintes pares não representa uma função.
Escolha uma ou mais:
d.
Escolha uma ou mais:
d.
A respeito da função
é correto afirmar.
Escolha uma opção:
b. O gráfico de pode ser obtido a partir do gráfico de
deslocandose o gráfico de
duas unidades para a direita e uma unidade para cima.
Escolha uma opção:
b. O gráfico de
Decida se as funções são inversíveis, restringindo domínios e contra-domínios, se necessário, e explicite suas inversas.
e)
e)
Considere
A equação
tem solução? Em caso afirmativo, quantas soluções ela possui?