A respeito da função
f(x) = x^2 - 2x + 2
é correto afirmar.
Escolha uma opção:
b. O gráfico de f pode ser obtido a partir do gráfico de g(x) = x^2 deslocandose o gráfico de g duas unidades para a direita e uma unidade para cima.

Passo 1

Então, a gente tem uma função e precisamos verificar se a afirmação dada está correta. A matéria aqui envolve transformações de gráficos de funções quadráticas. Para resolver isso, vamos precisar entender como movimentações horizontais e verticais afetam o gráfico de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a função básica tem um gráfico em forma de parábola com o vértice na origem (0,0). Quando aplicamos transformações como deslocamentos para a direita/esquerda ou para cima/baixo, estamos basicamente movendo essa parábola sem alterar sua forma.

Passo 3

Agora, vamos reescrever de uma maneira que destaque essas transformações. Podemos completar o quadrado na expressão de :
Isso nos mostra que é igual a .

Passo 4

A forma indica que a parábola original foi deslocada h unidades para a direita e k unidades para cima. No nosso caso, e , então o gráfico de é obtido deslocando o gráfico de 1 unidade para a direita e 1 unidade para cima.

Resposta

A afirmação b está incorreta. O gráfico de é obtido deslocando o gráfico de 1 unidade para a direita e 1 unidade para cima, e não 2 unidades para a direita e 1 unidade para cima.

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