A respeito da função
é correto afirmar.
Escolha uma opção:
b. O gráfico de
pode ser obtido a partir do gráfico de
deslocandose o gráfico de
duas unidades para a direita e uma unidade para cima.
Escolha uma opção:
b. O gráfico de
Passo 1
Então, a gente tem uma função
e precisamos verificar se a afirmação dada está correta. A matéria aqui envolve transformações de gráficos de funções quadráticas. Para resolver isso, vamos precisar entender como movimentações horizontais e verticais afetam o gráfico de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função básica
tem um gráfico em forma de parábola com o vértice na origem (0,0). Quando aplicamos transformações como deslocamentos para a direita/esquerda ou para cima/baixo, estamos basicamente movendo essa parábola sem alterar sua forma.
Passo 3
Agora, vamos reescrever
de uma maneira que destaque essas transformações. Podemos completar o quadrado na expressão de
:
Isso nos mostra que
é igual a
.
Passo 4
A forma
indica que a parábola original
foi deslocada h unidades para a direita e k unidades para cima. No nosso caso,
e
, então o gráfico de
é obtido deslocando o gráfico de
1 unidade para a direita e 1 unidade para cima.
Resposta
A afirmação b está incorreta. O gráfico de
é obtido deslocando o gráfico de
1 unidade para a direita e 1 unidade para cima, e não 2 unidades para a direita e 1 unidade para cima.
Exercícios relacionados
Decida se as funções são inversíveis, restringindo domínios e contra-domínios, se necessário, e explicite suas inversas.
h)
h)
Decida se as funções são inversíveis, restringindo domínios e contra-domínios, se necessário, e explicite suas inversas.
c)
c)
Seja
e seja
. Qual(is) dos seguintes pares não representa uma função.
Escolha uma ou mais:
d.
Escolha uma ou mais:
d.
(Medicamentos para crianças) Várias fórmulas diferentes foram propostas para calcular a dosagem apropriada para uma criança em termos da dosagem para adultos. Suponha que a dose para adultos de um certo medicamento seja
miligramas
e
seja a dose apropriada para uma criança com
anos de idade. Nesse caso, de acordo com a regra de Cowinling,
enquanto, pela regra de Friend,
b) Suponha que a dose de um certo medicamento para adultos seja
e plot a dose do mesmo medicamento para crianças em função da idade
, de acordo com a regra de Cowling e a regra de Friend.