A medida angular entre
e
é
, e suas normas, 2 e 3 . Calcule
.
Passo 1
Vamos entender o problema: temos dois vetores,
e
, com normas (tamanhos) de 2 e 3, respectivamente. O ângulo entre eles é de
. Precisamos calcular a magnitude do produto vetorial entre esses vetores, ou seja,
.
Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona a magnitude do produto vetorial com as normas dos vetores e o ângulo entre eles.
Passo 2
A fórmula para a magnitude do produto vetorial é:
Onde:
-
é a norma do vetor , -
é a norma do vetor , -
é o ângulo entre os vetores.
Vamos substituir os valores que temos nessa fórmula.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Sabemos que , então:
Resposta
Calculando: