A medida angular entre u e v é 30^circ, e suas normas, 2 e 3 . Calcule |u times v|.

Passo 1

Vamos entender o problema: temos dois vetores, u e v, com normas (tamanhos) de 2 e 3, respectivamente. O ângulo entre eles é de 30^circ. Precisamos calcular a magnitude do produto vetorial entre esses vetores, ou seja, |u times v|.
Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona a magnitude do produto vetorial com as normas dos vetores e o ângulo entre eles.

Passo 2

A fórmula para a magnitude do produto vetorial é:
Onde:
  • |u times v| = |u| cdot |v| cdot sen(theta) é a norma do vetor |u|,
  • u é a norma do vetor |v|,
  • v é o ângulo entre os vetores.
Vamos substituir os valores que temos nessa fórmula.

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
Sabemos que , então:
|u times v| = 2 cdot 3 cdot sen(30^circ)

Resposta

Calculando:
|u times v| = 3

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