A medida angular entre e é , e suas normas, 2 e 3 . Calcule .

Passo 1

Vamos entender o problema: temos dois vetores, e , com normas (tamanhos) de 2 e 3, respectivamente. O ângulo entre eles é de . Precisamos calcular a magnitude do produto vetorial entre esses vetores, ou seja, .
Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona a magnitude do produto vetorial com as normas dos vetores e o ângulo entre eles.

Passo 2

A fórmula para a magnitude do produto vetorial é:
Onde:
  • é a norma do vetor ,
  • é a norma do vetor ,
  • é o ângulo entre os vetores.
Vamos substituir os valores que temos nessa fórmula.

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
Sabemos que , então:

Resposta

Calculando:

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Determine as raízes das funções e esboce os gráficos:


Questão 2. Reduza a equação dada à forma padrão e determine se ela representa ou não uma circunferência. Se representar, informe seu centro e seu raio.
e)
Dados os pontos A (p, 2); B (3, -1); F (2, q) e G para que , determine:
Dados os pontos A e ; determinar . Dado