A medida angular entre e é e sua normas são, 2 e 3 . Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que foi pedido. A gente tem dois vetores, e , que formam um ângulo de entre eles. As normas (ou seja, os comprimentos) desses vetores são 2 e 3, respectivamente. A missão aqui é calcular o produto escalar .
Matéria envolvida: Produto escalar entre vetores e a relação com o ângulo entre eles.
O que vamos precisar: A fórmula do produto escalar que liga as normas dos vetores com o cosseno do ângulo entre eles.
Passo 2
Vamos relembrar a teoria. O produto escalar entre dois vetores e é dado por:
Aqui, e são as normas dos vetores, e é o ângulo entre eles.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que a gente conhece na fórmula. Sabemos que: