A medida angular entre e é e sua normas são, 2 e 3 . Calcule:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular . No enunciado, sabemos que o ângulo entre os vetores e é radianos, e que as normas desses vetores são 2 e 3, respectivamente. Vamos usar conceitos de Produto Escalar para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do produto escalar entre dois vetores:
onde é o ângulo entre os vetores.
Passo 3
Sabemos que , e . Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Calculamos o cosseno de :
Substituindo de volta:
Passo 5
Agora, precisamos calcular . Primeiro, vamos simplificar a expressão: