A medida angular entre os vetores
e
é
, e suas normas 2 e 3 . Calcule
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois vetores,
e
, que formam um ângulo de
entre si. As normas desses vetores são 2 e 3, respectivamente. A missão é calcular a magnitude do produto vetorial deles, que é representada por
. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona o produto vetorial com o ângulo entre os vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a magnitude do produto vetorial de dois vetores. A fórmula é:
Onde:
-
e são as normas dos vetores e . -
é o ângulo entre os vetores.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Sabemos que
,
e
. Então:
Passo 4
Vamos calcular o seno de
. Sabemos que
. Então, substituindo na equação:
Passo 5
Agora, é só multiplicar os números:
Resposta
A magnitude do produto vetorial
é igual a 3.