A medida de um arco é a medida do ângulo central que o subtende, independentemente do raio da circunferência que contém o arco. As unidades como o grau e o radiano são usadas para medir os arcos. Assinale a alternativa correta para o cálculo em radianos da medida do ângulo central correspondente a 50º.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre medir um arco numa circunferência usando radianos. O conteúdo aqui é sobre conversão de ângulos de graus para radianos. Pra resolver isso, vamos precisar saber a relação entre essas duas unidades de medida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um círculo completo tem 360 graus ou 2pi radianos. Isso significa que podemos converter graus para radianos usando a proporção entre essas duas medidas. A fórmula para essa conversão é:
Radianos = Graus times ( pi180 )

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula para converter 50 graus em radianos. Substituindo o valor na fórmula:
Radianos = 50 times ( pi180 )

Passo 4

Vamos simplificar essa expressão. Primeiro, podemos simplificar a fração:
50180 = 518
Então, a expressão fica:
Radianos = 518 pi

Passo 5

Portanto, a medida do ângulo central correspondente a 50º em radianos é 5pi18 radianos.

Resposta

A medida do ângulo central correspondente a 50º é 5pi18 radianos.

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