A medida de um arco é a medida do ângulo central que o subtende, independentemente do raio da circunferência que contém o arco. As unidades como o grau e o radiano são usadas para medir os arcos. Assinale a alternativa correta para o cálculo em radianos da medida do ângulo central correspondente a 50º.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre medir um arco numa circunferência usando radianos. O conteúdo aqui é sobre conversão de ângulos de graus para radianos. Pra resolver isso, vamos precisar saber a relação entre essas duas unidades de medida.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um círculo completo tem 360 graus ou
radianos. Isso significa que podemos converter graus para radianos usando a proporção entre essas duas medidas. A fórmula para essa conversão é:
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula para converter 50 graus em radianos. Substituindo o valor na fórmula:
Passo 4
Vamos simplificar essa expressão. Primeiro, podemos simplificar a fração:
Então, a expressão fica:
Passo 5
Portanto, a medida do ângulo central correspondente a 50º em radianos é
radianos.
Resposta
A medida do ângulo central correspondente a 50º é
radianos.