À medida que sobe, o ar seco se expande, e ao fazer isso se resfria a uma taxa de cerca de para cada de subida, até cerca de . Se a temperatura do solo for de , escreva uma fórmula para a temperatura a uma altura .

Passo 1

No enunciado, aprendemos que à medida que o ar seco sobe, ele se expande e esfria a uma taxa de aproximadamente para cada de subida, até cerca de . Também sabemos que a temperatura na superfície do solo é . Vamos precisar usar essa relação de resfriamento para encontrar a temperatura em uma altura .

Passo 2

Para encontrar a temperatura a uma altura , podemos usar uma relação linear que considera a temperatura inicial no solo e a diminuição da temperatura com a altitude. A fórmula geral é:
Onde:
  • é a temperatura na altura .
  • é a temperatura na superfície do solo ( ).
  • é a taxa de resfriamento ( por ).
  • é a altura em metros.

Passo 3

Substituindo os valores conhecidos na fórmula:

Resposta

A temperatura a uma altura é dada por:

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